高中数学《3.1.1数系的扩充和复数的概念》导学案 新人教a版选修1-2

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1、3.1.-1.2实数系与复数的引入【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。【重点难点】复数的定义虚数单位;复数集的构成;复数相等的应用.虚数单位;复数集的构成;复数相等的应用【学习目标】1、知识与技能：实数系的总结，复数定义（1）通过实例分析复数的定义虚数单位;复数集的构成;复数相等的应用.虚数单位;复数集的构成;复数相等的应用，2、过程与方法：小组合作探究；3、情感态度与价值观：以极度的热情，自动自发，如痴如醉，投入到学习中，充分享受学习的乐趣感

2、受人类理性思维对数学发展所起的重要作用,进行历史唯物主义教育与辩证唯物主义教育.。一，自主学习1.：N、Z、Q、R分别代表什么？它们的如何发展得来的？（让学生感受数系的发展与生活是密切相关的）2.判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与的关系）：（1）（2）（3）（4）3.人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释，不想得到“无解”的答案。讨论：若给方程一个解，则这个解要满足什么条件？是否在实数集中？实数与相乘、相加的结果应如何？4请对实数系进行分类1.复数的概念：①定义复数：复数代数形式实部虚部虚数单位复

3、数集例1：下列数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。规定：，强调：两复数不能比较大小，只有等与不等。②讨论：复数的代数形式中规定，取何值时，它为实数？数集与实数集有何关系？③定义虚数：叫做虚数，叫做纯虚数。④数集的关系：上述例1中，根据定义判断哪些是实数、虚数、纯虚数？二合作探究，展示，点评例2.求适合下列方程的的值.例3实数x取何值时，复数（1）是实数（2）是虚数（3）是纯虚数三总结四检测1．指出下列复数哪些是实数、虚数、纯虚数，是虚数的找出其实部与虚部。2．判断①两复数，若虚部都是3，则实部大的那个复数较大()②　

4、复平面内，所有纯虚数都落在虚轴上，所有虚轴上的点都是纯虚数()3若，则的值是________.4．．已知是虚数单位，复数，当取何实数时，是：（1）实数（2）虚数（3）纯虚数（4）零5.已知复数与相等，且的实部、虚部分别是方程的两根，试求：的值。（讨论中，k取何值时是实数？