高中数学《指数函数》教案2 新人教a版必修1

《高中数学《指数函数》教案2 新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1.2指数函数教学目标：1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质.　　(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.　　(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.　　2.通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.教学重点：指数函数的图象、性质。指数函数的图象性质与底数a的关系教学过程：（1）通过问题：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个

2、分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是y=2x引出指数函数的概念：一般地，函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.（2）指数函数的图像和性质：①通过描点画函数图像：首先我们来画y=2x的图象。列出x,y的对应值表，用描点法画出图象：x…-3-2-1.5-1-0.500.511.523…y=2x…0.130.250.350.50.7111.422.848…再来研究0

3、,y的对应值，用描点法画出图象。也可根据y=2-x的图象与y=2x的图象关于y轴对称，由y=2x的图象对称得到y=2-x，如图②由于图象是形的特征,所以先从几何角度看它们有什么特征.教师可列一个表,如下:然后总结：a>10

4、们的图象是(   ).　　　　　　分析:此题应首先根据底数的范围判断图象的升降性,再根据两个底数的大小比较判断对应的曲线.　　解:由可知①②应为两条递减的曲线,故只可能是或,进而再判断①②与和的对应关系,此时判断的方法很多,不妨选特殊点法,令,①②对应的函数值分别为  和,由可知应选.  (2)曲线分别是指数函数,和的图象,则与1的大小关系是        (    ).　　          　　　　         　　　　分析:首先可以根据指数函数单调性,确定,在轴右侧令,对应的函数值由小到大

5、依次为,故应选.　　说明:这种类型题目是比较典型的数形结合的题目,第(1)题是由数到形的转化,第(2)题则是由图到数的翻译,它的主要目的是提高学生识图,用图的意识.课堂练习：第99页练习A,第100页练习B小结：本节学习了根式、分数指数幂的概念以及利用分数指数的运算性质进行指数的运算．课后作业：第100页习题3-1A第2、3、4题