高二数学上 第7章《数列》学案 沪教版

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1、第二章数列第一节数列及其基本概念一、考试要求：（1）掌握数列及通项公式的概念（2）理解数列的表示方法与函数表示方法之间的关系二、知识梳理　①数列的定义②数列的通项公式③数列的分类④数列可以看作是一个定义域为的函数当自变量从　　到　　依次取值时，对应的一列函数值，它的图象是一串的点。⑤递推公式的定义是三、基础练习1.根据数列的前n项，写出下列各数列的一个通项公式（1）1,3,6,10,15,………（2）7,77,777,………（3）1，………2.数列1,0,1,0……的一个通项公式是（　　）A.　　　　　B.C.　　　　

2、　D.3.数列中的最大项是（　　）A.107　　　　B.108　　　　C.　　　　　D.109四、典型例题例1.已知无穷数列1×2,2×3,3×4,……,n(n+1),……判断420与421是否为该数列中的项？若是应为第几项？例2　已知函数f(x)=2x-2-x，数列满足f(log2an)=-2n（1）求数列的通项公式；（2）证明数列是递减数列。例3　已知数列的递推公式为an+2=3an+1-2an,且a1=1,a2=3，(1)求:a5;(2)127是这个数列的第几项？五、自我测评1.符合数列2，5,11，20，x，4

3、7，……构成规律的x等于（　　）A.32　　　B.28　　　C.33　　　　D.272.下列说法正确的是（　　）A.数列2，4,6,8，可表示为　　B.数列1,0，－2，－1与数列－2，－1,0，1是相同数列C.数列的第k项为1＋D.数列0,2，4,6，8……可记为3.数列中，an=1,an+2=,则a5=()A.B.C.D.4.数列中，a1=1对所有n≥2,都有，则a3+a5=5.(07江西理14)已知数列｛an｝对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q,若a1=,则a36=。6.设是首项为1的正项数列，且(n+

4、1)a2n+1-nan2+an+1an=0(n=1,2,3,……)求它的通项公式an六、课后练习1.数列……中，有序数对（a,b）可以是()A.(21,-5)B.(16,-1)C.()D.()2.已知数列的通项公式是则数列的最大项是（　　）A.第12项　　　　B.第12项和第13项　　　C.第13项　　　D.不存在3.已知数列的通项公式是，其中a，b均为正常数，那么an与an+1的大小关系是（　　）A.　　　　　B.　　　　C.　　　　D.与n的取值有关4.已知数列的前n项和则a5+a6=()A.B.C.D.5.已知数

5、列的通项公式，则数列的前30项中，最大项和最小项分别为（　　）A.a1,a30B.a1,a9C.a10,a9D.a10,a306.（07广东文13）已知数列｛an｝的前n项和Sn=n2-9n,则其通项an=;若它的第k项满足5

6、没有最大项？如果有，求出这个最大值；若没有说明理由。10.（07山东理17）设数列｛an｝满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=,a∈N＊(I)求数列｛an｝的通项；(II)设bn=,求数列｛bn｝的前n项和Sn.35691012①写出这个三角形数表的第四行，第五行各数；②求a100七、快餐1、数列｛an｝中，an=-2n2+29n+3,则此数列最大项的值是（）A．107B．108C．108D．1092、已知数列｛an｝的通项an=（a、b、c都是正实数），则an与an+1的大小关系是（）A．an>an+1B．

7、an

8、　等差数列一、考试要求：1.掌握等差数列的概念，等差中项的概念，会用定义判定数列是否是等差数列。2.掌握等差数列的通项公式及推导方法，会类比直线，一次函数等有关知识研究等差数列的性质，能熟练运用通项公式求有关的量：a1,d,n,an.3.掌握等差数列的前几项和公式及推导方法，熟练运用通项公式，前几项和公式，对于a1,d,n,an,