高考数学二轮复习考案(11)解三角形 新人教a版

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1、解三角形【专题测试】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在△ABC中，若，则等于（）ABCD2若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）ABCD3在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形4等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（）ABCD5在△中，若，则等于（）ABCD6边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）ABCD7．在直角三角形中，两锐角为A和B，则sinA·sinB()A有

2、最大值和最小值B有最大值但无最小值C既无最大值也无最小值D有最大值1但无最小值8．已知非零向量与满足且则为（）A等边三角形　　　　　　　　　B直角三角形C等腰非等边三角形　　　　　　D三边均不相等的三角形9．△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则∠C的大小是（）ABC或D或10.一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为()AarccosBarcsinCarccosDarcsin11．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形12．在△AB

3、C中，若则A=()A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将正确答案写在对应题目后的横线上）13.△ABC中，sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则A=.14.△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，∠B=45°，，则△ABC外接圆的直径等于.15.在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是___________16中，分别为的对边，，且，则.三、解答题(5×12′+14′＝74′)17.在△ABC中，若tanA︰tanB＝，试判断△ABC的形

4、状．18.中，内角..的对边分别为..，已知..成等比数列，且（1）求的值；（2）若，求的值19．在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示）20.在△ABC中，若，且，边上的高为，求角的大小与边的长21.在中，角所对应的边分别为，，，求及22.在中，已知内角，边．设内角，周长为．面积为S（1）求函数的解析式和定义域，并求出y的最大值（2）求函数的解析式和定义域，并求出

5、S的最大值专题测试参考答案一、选择题：1C2A3C都是锐角，则4D作出图形5D或6B设中间角为，则为所求7.B8.D9.A10.A11.D12.B二．填空题13.120°.解析：由正弦定理：14..，解析：∴b=5.则.15.等腰三角形，解析：2sinAcosB＝sin（A＋B）＋sin（A－B）又∵2sinAcosB＝sinC，∴sin（A－B）＝0，∴A＝B16.三．解答题17．解：由同角三角函数关系及正弦定理可推得∵A、B为三角形的内角，∴sinA≠0，sinB≠0．∴2A＝2B或2A＝π－2B，∴A＝B或A＋B＝．所以△AB

6、C为等腰三角形或直角三角形．18.解：（1）由得，由得，（2）由得：，因，所以：，即：由余弦定理得于是：故19.解：设游击手能接着球，接球点为B，而游击手从点A跑出，本垒为O点（如图所示）.设从击出球到接着球的时间为t，球速为v，则∠AOB＝15°，OB＝vt，。在△AOB中，由正弦定理，得，∴而，即sin∠OAB>1,∴这样的∠OAB不存在，因此，游击手不能接着球.20.解：，联合得，即当时，当时，∴当时，当时，21.解：由得∴∴∴，又∴由得即∴由正弦定理得22.解：（1）的内角和，由得．应用正弦定理，知，．因为，所以，（2）因

7、为，所以，当，即时，取得最大值．w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com