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1、电磁感应中的“杆+导轨”模型一、单棒模型阻尼式1．电路特点导体棒相当于电源2．安培力的特点安培力为阻力，并随速度减小而减小。3．加速度特点加速度随速度减小而减小4．运动特点a减小的减速运动5．最终状态静止6．三个规律(1)能量关系：(2)动量关系：(3)瞬时加速度：7．变化(1)有摩擦(2)磁场方向不沿竖直方向电动式1．电路特点导体为电动棒，运动后产生反电动势（等效于电机）2．安培力的特点安培力为运动动力，并随速度增大而减小。3．加速度特点加速度随速度增大而减小4．运动特点a减小的加速运动5．最终特征匀速运动6．两个极值(1)最大加速度：v=0时,E反
2、=0,电流、加速度最大(2)最大速度：稳定时，速度最大，电流最小7．稳定后的能量转化规律8．起动过程中的三个规律(1)动量关系：(2)能量关系：(3)瞬时加速度：发电式1．电路特点导体棒相当于电源，当速度为v时，电动势E＝Blv2．安培力的特点安培力为阻力，并随速度增大而增大103．加速度特点加速度随速度增大而减小4．运动特点a减小的加速运动5．最终特征匀速运动6．两个极值(1)v=0时,有最大加速度：(2)a=0时,有最大速度：7．稳定后的能量转化规律8．起动过程中的三个规律(1)动量关系：(2)能量关系：(3)瞬时加速度：电容放电式：1．电路特点电
3、容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动。2．电流的特点电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流减小，直至电流为零，此时UC=Blv3．运动特点a渐小的加速运动，最终做匀速运动。4．最终特征匀速运动，但此时电容器带电量不为零5．最大速度vm电容器充电量：放电结束时电量：电容器放电电量：对杆应用动量定理：6．达最大速度过程中的两个关系安培力对导体棒的冲量安培力对导体棒做的功：易错点：认为电容器最终带电量为零电容无外力充电式1．电路特点导体棒相当于电源;电容器被充电.2．电流的特点导体棒相当于电源;F安为阻力，棒减
4、速,E减小有I感I感渐小电容器被充电。UC渐大，阻碍电流当Blv=UC时，I=0，F安=0，棒匀速运动。3．运动特点a渐小的减速运动，最终做匀速运动。4．最终特征匀速运动但此时电容器带电量不为零105．最终速度电容器充电量：最终导体棒的感应电动势等于电容两端电压：对杆应用动量定理：电容有外力充电式1．电路特点导体棒为发电棒；电容器被充电。2．三个基本关系导体棒受到的安培力为：导体棒加速度可表示为：回路中的电流可表示为：3．四个重要结论：(1)导体棒做初速度为零匀加速运动：(2)回路中的电流恒定：(3)导体棒受安培力恒定：(4)导体棒克服安培力做的功等于
5、电容器储存的电能：证明二、双棒模型无外力等距式1．电路特点棒2相当于电源;棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势.2．电流特点随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度v2-v1变小，回路中电流也变小。3．两棒的运动情况安培力大小：两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.10棒1做加速度变小的加速运动棒2做加速度变小的减速运动最终两棒具有共同速度4．两个规律(1)动量规律两棒受到安培力大小相等方向相反,系统合外力为零,系统动量守恒.(2)能量转化规律系统机械能的减小量等于内能的增加量.两棒产生焦耳热之比：5．几种变化：(1)初速度的提供方式不
6、同(2)磁场方向与导轨不垂直(3)无外力不等距式(4)两棒都有初速度(5)两棒位于不同磁场中有外力等距式1．电路特点棒2相当于电源;棒1受安培力而起动.2．运动分析：某时刻回路中电流：最初阶段，a2>a1,3．稳定时的速度差4．变化10(1)两棒都受外力作用(2)外力提供方式变化无外力不等距式1．电路特点棒1相当于电源;棒2受安培力而加速起动,运动后产生反电动势.2．电流特点随着棒1的减速、棒2的加速，最终当Bl1v1=Bl2v2时,电流为零,两棒都做匀速运动3．两棒的运动情况安培力大小：两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.棒1做加速度变小的
7、减速运动，最终匀速;棒2做加速度变小的加速运动，最终匀速;4．最终特征回路中电流为零5．能量转化规律系统动能à电能à内能两棒产生焦耳热之比：6．流过某一截面的电量有外力不等距式运动分析：杆1做a渐小的加速运动a1≠a2a1、a2恒定杆2做a渐大的加速运动I恒定某时刻两棒速度分别为v1、v2加速度分别为a1、a2经极短时间t后其速度分别为：10此时回路中电流为：练习1．(多选)如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的足够长平行金属导轨，导轨间距为L，两导轨顶端连有一定值电阻R，导轨平面与水平面的夹角为θ，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上，质量为
8、m、电阻为r的光滑导体棒从某一高度处由静止释放，导体棒运动过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好
