江苏省南通市2010届高三第二次模拟考试_数学

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1、专业资料．圆你梦想南通市2010届高三第二次模拟考试数学一、填空题：请把答案填写在答题卡相应的位置上．本大题共14小题。每小题5分，共70分．1．命题“，tanx>sinx”的否定是________________2．已知复数为实数，则实数m的值为________3．曲线y=2x—lnx在点(1，2)处的切线方程是________4．在Rt△ABC中，A=90。，AB=1，BC=2．在BC边上任取一点M，AMB90。的概率为__________5．某算法的伪代码如下：则输出的结果是__________．6．设全集U=R，A=则AB=________．

2、7．设l.m表示两条不同的直线，表示一个平面，从上“”中选择适当的符号填入下列空格，使其成为真命题，即8．已知函数若函数g(x)=f(x)-m有3个零点，则实数m的取值范围_______9．设圆的一条切线与x轴、Y轴分别交于A、B两点，则线段AB长度的最小值为________10．将正偶数按如下所示的规律排列：2468101214161820则第n（n>=4）行从左向右的第4个数为_______11．已知函数f(x)=Asin()(A>0,w>0)专业资料．圆你梦想的图象与直线y=b(0

3、的单调递增区间是______[来源:Z&xx&k.Com]12．A、B是双曲线C的两个顶点，直线l与双曲线C交于不同的两点P,Q，且与实轴垂直[来源:学

4、科

5、网Z

6、X

7、X

8、K]，则双曲线C的离心率e=______13．如图，正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点．设的取值范围是_____14．设函数若存在知∈R，使得f(x)

9、的中点．(1)求证：AB∥平面AFC；(2)求证：平面平面AFC．16．(本小题满分14分)‘已知向量a=(cosa，sina)，b=(cosx，sinx)，c=(sinx+2sina，cosx+2cosa)，其中．(1)若，求函数f(x)=b·c的最小值及相应x的值；(2)若a与b的夹角为，且ac，求tan2a的值专业资料．圆你梦想17．(本小题满分15分)设等比数列的首项为，公比为q，且q>0，q≠1．(1)若，m∈z，且m≥一1，求证：数列中任意不同的两项之积仍为数列中的项；(2)若数列中任意不同的两项之积仍为数列中的项，求证：存在整数m，且m

10、≥一l，使得18．(本小题满分15分)平面直角坐标系xoy中，已知以M为圆心的M经过三点其中c>O．(1)求M的标准方程(用含c的式子表示)；(2)已知椭圆(其中)的左、右顶点分别为D、B，M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．①求椭圆离心率的取值范围；②若A、B、M、0、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上，问直线,与直线的交点是否在一条定直线上?若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．19．(本小题满分16分)如图所示的自动通风设施，其下部ABCD是等腰梯形，其中高为0．5米，AB=1米，CD=2a()

11、米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风)，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆，(1)设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S(平方米)表示成x的函数S=f（x)；(2)当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大?并求出这个最大面积．专业资料．圆你梦想20．(本小题满分16分)设函数，有极小值．(1)若b=---6时，函数f(x)有极大值，求实数c的取值范围；(2)在(1)的条件下，若存在c，使函数f(x)在区间[m-

12、2，m+2]上单调递增，求实数m的取值范围；(3)若函数f(x)只有一个极值点，且存在证明：函数g(x)=在区间内最多有一个零点．专业资料．圆你梦想附加题部分(满分40分，考试时间30分钟)21．(选做题)在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4—1：几何证明选讲如图，的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为上一点，AE=AC，DE交AB于点F。求证：△PDF∽△POC．B．选修4—2：矩阵与变换若点A(2，2)在矩阵M=对应变换的作用下得

13、到的点为B(一2，2)，求矩阵M的逆矩阵．C．选修4—4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点0与直角坐标系的