五年级数学下册 数学广角3教案 人教新课标版

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1、数学广角【新知识点】利用天平找出5件物品中的1件次品利用天平找出多件物品中的1件次品【教学要求】1.知识与技能：通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.过程与方法：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。3.情感与态度：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学建议】1.加强学生的试验、操作活动。本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、实验、讨论、研究，找到解决

2、问题的多种策略。2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中，学生往往会得出多种解题策略。教学时，老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。［课时安排］2课时第一课时教学内容:数学广角,教材第134页的例1。教学目标：1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，初步认识找次品这类问题及其基本的解决手段和方法。2.感

3、受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：初步认识找次品这类问题及其基本的解决手段和方法。教学难点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教具准备：天平。教学过程：一、导入1.出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……，指针会指向……。老师在学生发言的基础上，

4、进一步阐述天平的工作原理。今天我们就运用天平来学习找次品的方法。[板书课题]2.创设情景，自主探索。(1)出示钙片，提出问题：这里有5瓶钙片，其是有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？(2)独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数（不卫生）、用手掂掂（误差较小，容易判断错误）、用秤称、追问：你选择用什么秤来称？综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重

5、一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。二、教学实施1.出示例1：这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。2.自主探索用天平找次品的基本方法。(1)我们可以拿出5个学具代替钙片，利用学具自主探索，想象一下，怎样利用天平找出少了的这瓶？让学生思考后，说出自己的想法。(2)独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。(3)全班汇报。问：用天平称，称几次可以找出来？（答案不唯一，学生在试验中可能会得出以下几种结果：需要1、2、3、4、5次，教师对这些结果都应给予肯定。）请不同结果

6、的同学汇报各自方法，老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果。预测问题：怎么找？可能出观什么情况？你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？预设方法一：利用砝码一个一个地称出重量，共需5次找出次品；预设方法二：把5瓶钙片分成3份，2、2、1，先在天平两端各放2瓶，如果天平平衡了，那么没有称的那瓶就是次品，如果天平不平衡，那么较轻的那两瓶中有次品，再把这两瓶分别放在天平两端，称出来较轻的一瓶就是次品。预设方法三：先在天平两边分别放1瓶，天平平衡，所以次品在其他3瓶中，然后再分别放1瓶，天平没有平衡，偏高的那一边就是次品，如果天平平衡，那么剩下的那瓶就

7、是次品。……(4)对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？强调：只称一定可能会找出次品，但要能够保证找到次品，至少需要称2次。(5)老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。5.完成教材第136、137页练习二十六的第1题。学生独立完成，集体交流。(l)第1题，因总数为9筐，故可平均分成3份，只

8、称2次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这