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时间:2018-12-20
《上海2013各区数学二模解析几何试题专题汇总》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、24.(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分5分)(第24题图)AFEDHBCO已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,AH=5,CD=,点E在⊙O上,射线AE与射线CD相交于点F,设AE=,DF=.(1)求⊙O的半径;(2)如图,当点E在AD上时,求与之间的函数解析式,并写出函数的定义域;(3)如果EF=,求DF的长.[来源:学_科_网][来源:学*科*网]24.(本题满分12分,每小题4分)APOxBMy第24题如图,已知二次函数的图像经过点B(1,2),与轴的另一个交点为A,点B关于抛物线对称轴的对称点为C,过
2、点B作直线BM⊥轴垂足为点M.(1)求二次函数的解析式;(2)在直线BM上有点P(1,),联结CP和CA,判断直线CP与直线CA的位置关系,并说明理由;(3)在(2)的条件下,在坐标轴上是否存在点E,使得以A、C、P、E为顶点的四边形为直角梯形,若存在,求出所有满足条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由。24.已知二次函数的图像经过点P(0,1)与Q(2,-3).(1)求此二次函数的解析式;(2)若点A是第一象限内该二次函数图像上一点,过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B,分别过点B、A作x轴的垂线,垂足分别为C、D,且所得四边形ABCD恰为正方形.①求正方
3、形ABCD的面积;②联结PA、PD,PD交AB于点E,求证:△PAD∽△PEA.24.已知:在平面直角坐标系中,一次函数的图像与y轴相交于点A,二次函数的图像经过点A、B(1,0),D为顶点.Axy-1-33O(第24题图)(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点D的坐标;(2)将上述二次函数的图像沿y轴向上或向下平移,使点D的对应点C在一次函数的图像上,求平移后所得图像的表达式;(3)设点P在一次函数的图像上,且,求点P的坐标.xyOCBDA1第24题24.如图,抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D.☆求此抛
4、物线的解析式(4分);☆点P为抛物线上的一个动点,求使∶=5∶4的点P的坐标(5分);☆点M为平面直角坐标系上一点,写出使点M、A、B、D为平行四边形的点M的坐标(3分).24.(本题满分12分)抛物线()经过点,对称轴是直线,顶点是,与轴正半轴的交点为点.(1)求抛物线()的解析式和顶点的坐标;(6分)(2)过点作轴的垂线交轴于点,点在射线上,当以为直径的⊙和以为半径的⊙相切时,求点的坐标.(6分)24.如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图像经过点、,与轴交于点,点在线段上,,点在第二象限,∠,,,垂足为.(1)求这个二次函数的解析式;(2)求线段、的长(用
5、含的代数式表示);(3)当∠=∠时,求的值.24.如图8,已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0)、B(1,3).(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;图8(2)记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,n)在第四象限,点P关于直线l的对称点为E,点E关于y轴的对称点为F,若四边形OAPF的面积为20,求m、n的值.24.(2009)CMOxy1234图7A1BD在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为,点的坐标为,直线轴(如图7所示).点与点关于原点对称,直线(为常数)经过点,且与直线相交于点,联结.(1)
6、求的值和点的坐标;(2)设点在轴的正半轴上,若是等腰三角形,求点的坐标;(3)在(2)的条件下,如果以为半径的圆与圆外切,求圆的半径.xy图12A24.(2008)如图12,在平面直角坐标系中,为坐标原点.二次函数的图像经过点,顶点为.(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点的坐标;(2)如果点的坐标为,,垂足为点,点在直线上,,求点的坐标.24.(本题满分12分,每小题满分各4分)图9如图9,在直角坐标平面内,函数(,是常数)的图象经过,,其中.过点作轴垂线,垂足为,过点作轴垂线,垂足为,连结,,.(1)若的面积为4,求点的坐标;(2)求证:;(3)当时,求直
7、线的函数解析式.
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