学好二次根式应掌握几个可逆解题指导

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1、学好二次根式应掌握几个可逆　　二次根式是代数式中较难掌握的一个内容，它在整式、分式的基础上，计算的综合程度加强了。二次根式对计算的要求非常高，一不留神便会犯错误，计算中学生易产生烦躁情绪，因学这一章数学成绩下滑的大有人在，化简、计算、求值是二次根式章的主旋律，我认为把握这个主旋律应学好几个可逆。 可逆一： （）2=a (a≥0) 从左到右可用于计算二次根式的平分 如计算（）2=4×3=12；从右到左说明任一个非负数均可写成平方的形式，可用于解决多项式在实数范围内分解因式的问题；如在实数范围内分解因式—9  　　解：=9=（x2）2-32=(x2+3)(x2-3)

2、=(x2+3)[x2-()2]=(x2+3)(x+)(x-) 可逆二：=

3、a

4、 　　从左到右可用于化简二次根式，可把数从二次根式中“拿”出来。 　　如（a≤3）解：∵a≤3      ∴a-3≤0 ∴=

5、a-3

6、=3-a 　　又如化简（a<0）解：原式= 　　从右到左可把一个非负数还原到根号里面去，如把根式外的式子拿到根号里面去。 　　解：∵a<0 ∴=—（—a）=—

7、a

8、=—=— 可逆三： （a≥0 b≥0） 　　从左到右可用于化简二次根式 如 　　从右到左可用于几个二次根式的乘法：如 可逆四： （a≥ b>0） 　　从左到右可用于化简：算术平方根 如 　　从

9、右到左可用于二个二次根式的除法：如 　　可逆五：分母有理化、分子有理化 　　分母有理化是把分母中的根式化去，可用二次根式的综合计算 　　如： 　　分子有理化是把二次根式的式子还原成分母中含有二次根式的式子，可用于比较几个二次根式的大小，如比较 （n≥0）的大小 　　解：∵由于= = 　　∴ 　　可逆六：乘法公式的逆用 　　常用的公式有（a+b）（a-b）=a2—b2 （a±b）2=a2±2ab+b2 (ab)n=an·bn 　　我们往往只注重它们从左到右计算方面的功能，而忽略了它们从右到左的变形也可用于计算 　　如 　　如 　　如 　　如 =2( 　　可逆七：平

10、方与开方的逆用 　　平方后再开方即为本身，可用于值问题中 　　如已知 求 　　解：先平方 　　再开方 　　又如  若a+b=-5 ab=5 求 　　解：先平方 　　再开方 　　灵活地运用这些可逆，可方便快捷地解决有关二次根式的化简、计算求值，希望这篇文章对大家有所帮助。