高中数学 辗转相除法与更相减损术说课稿 新人教a版必修3

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1、《辗转相除法与更相减损术》说课稿说课流程一教材分析二教学目标分析三教学方法与手段分析四学法分析五教学过程分析六教后反思各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是《算法案例1辗转相除法与更相减损术》，该节内容选自于新课程人教A版必修3第一章第三节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标、教学方法与手段、学法分析、教学过程和教后反思等六个环节来加以介绍：一、教材分析1．教材所处的地位和作用算法思想是贯穿在高中数学课程始终的基本思想。例如，二分法求方程的解、立体几何性质定理的证明过程，一元二次不等式，线性规划等等内容中，都运用了

2、算法思想。中国古代数学注重实际问题的解决，以算法为中心，寓理于算，其中蕴涵了丰富的算法思想，在世界数学史上一度处于领先地位。用我国传统的开方术求高次方程的近似根，就是算法上的一大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴。因此，本节内容不仅是前两节内容的延续与拓展，也是对学生已学知识状况的巩固与提高，更是培养学生民族自豪感与爱国情怀、激发学生学习热情的有效手段。（二）、学情分析（1）学生已经学习了一些简单的算法，对算法已经有了一

3、个初步的了解，对算法的三种基本逻辑结构和基本算法语句也有了一定的认识。（2）学生的知识经验较为丰富，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。（3）学生思维活跃，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。（4）学生层次参差不齐，个体差异比较明显，特别在利用算法思想解决实际问题方面还存在很大不足。二、教学目标分析根据教学大纲的要求及教材内容的设置，结合本班学生的具体情况，我制定了如下教学目标（一）、三维目标1．知识与技能⑴理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。⑵基本能根据算法语句与程序框图的知识

4、设计完整的程序框图并写出算法程序。2．过程与方法⑴对比用辗转相除法与更相减损术求两数的最大公约数的方法，比较它们在算法上的区别，并从程序的学习中体会数学的严谨。⑵领会数学算法与计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。3．情感、态度和价值观⑴通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。⑵在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力，在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力。⑶在合作学习的过程中体验合作的愉快和成功的喜悦。（二）教学的重点和

5、难点根据大纲要求，结合学生现有的实际水平和认知能力，我将本节的重难点定为：重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。三、教学方法与手段分析1．教学方法：充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，采用自学探究式，并遵循循序渐进的教学原则。这有利于学生掌握从现象到本质，从已知到未知逐步形成概念的学习方法，有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力。2．教学手段：通过教学媒体（计算机），分组合作，上台演板、讲解等手段，调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。四、学法分析在

6、理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律，模仿已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序，并能通过上机操作，学以致用。五、教学过程分析为了响应本市对高效课堂的号召，更大程度的激发学生的学习潜能，提高学生的数学能力，我从以下五个方面展开教学：（一）、自主预习（二）、展示交流（三）、点拨提升（四）、总结提高（五）、目标检测㈠自主预习1.首先要回顾一下前面我们已经学习过的算法的三种表示方法：自然语言、程序框图(三种逻辑结构)、程序语言（五种基本语句）.这个是为了带领学生们对之前学过

7、的内容熟悉一下，也为下面的学习打下基础。2.然后提出问题：小学学过求两个数的最大公约数的方法是什么？并求出下列两组数的最大公约数。通过学案的形式让学生在预习过程中自主填写，自我练习，从而达到巩固已知，铺垫下文的作用。3.接着教师进一步提出问题，我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？由此就引出我们这一堂课所要探讨的内容。（板出课题）㈡展示交流1.首先我们学习的是辗转相除法，为了更好地总结出辗转相除法求最

8、大公约数的基本步骤，我先给出了一个例题。例1求两个正数8251和6105的最大公约数。在老师的引导下，师生一同完成整个解题过程，然后分析这些步骤，通过探究这两个问题1.为什么8251和6105的公约数就是6105和2146的公约数？（算法原理）2.