八年级数学上册 4.3《加权平均数》教学案 青岛版

《八年级数学上册 4.3《加权平均数》教学案 青岛版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：4、3《加权平均数》二教学案一．教学目标1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.二．教学重点会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.三．教学难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.四、教学过程：（一）、复习引入：思考：除了表示频数以外，权数还有其他的表现形式吗?（二）学习探究：1、例2学校小记者团在八年级招聘一名小记者，招聘办法是：每人提供上学期期末考试各科平均成绩，进行现场作文比赛以及口头表达能力测试．应聘者的三项成绩按4：4：2的比例计算出个人总

2、分，招聘按成绩录用．下表是小莹、小亮和大刚3位应聘者的各项成绩，他们测试的个人总分分别是多少?招聘者姓名期末各科平均成绩／分作文比赛成绩／分口头表达能力测试成绩／分小莹889695小亮919095大刚828293解：提示：在例题中，每个应聘者的期末各科平均成绩、作文比赛成绩和口头表达能力测试成绩是三个数据，在选聘小记者时，这些数据的重要程度(比重)是不同的．在本例中，它们各自的重要程度(比重)是用连比4：4：2刻画的，我们把4、4、2也分别叫做这三项成绩的权数．从而，每人的个人总分分别是期末各科平均成绩、作文比赛成绩和口头表达能力三项成绩的加权平均数．2、一般地

3、，如果n个数据X，X……X。的重要程度用连比f:f:……:f表示，其中f、f、……、f也叫做数据X，X……X的权数，那么这组数据的加权平均数为＝3、例题：在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30％，环境卫生成绩占40％，个人卫生成绩占30％．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩．提示：在例题的记分办法中，教室卫生成绩、环境卫生成绩、个人卫生成绩的记分比是30％：40％：30％，因而这三项成绩的权数分别是30％，40％，30％，该班卫生检查的总成绩是这三项成绩的加权平均数．思考：你能说出算术平均数与加权平均数的联系与区别

4、吗?4、跟踪训练：（1）、某学校规定：在计算每学期的总成绩时，期末考试成绩占60％，期中考试成绩占20％，平时作业成绩占20％．小亮的数学期末考试、期中考试和平时作业成绩分别为92分、95分、89分，求他全学期的数学总成绩．（2）、某公司8名员工的月薪如下(单位：元)：2500，2750，2200，1800，1600，2000，3100，3200．求这些员工的平均月薪．（3）、某果品商店购进200箱苹果，从中任意抽取lO箱，称得质量(单位：千克)分别为16，16.5，14.9，15.7，15，16.5，15.5，15.2，15.4，14．9．如果每于克苹果的售价

5、为2.8元，你能用样本平均数估计这批苹果的销售金额吗?（4）、据资料记载，意大利的比萨斜塔在1918～1958年的41年间，平均每年倾斜1.10毫米；在1959年～1969年的11年间，平均每年倾斜1.26毫米．在1918年～1969年间，比萨斜塔平均每年倾斜多少毫米(精确到0.01毫米)?，5、能力提升：（1）．某校初中三年级有两个班，在一次数学测试中，一班参考人数52人，平均分为75分；二班参考人数是50人，平均成绩为76.56分，求本次考试初中三年级的平均成绩。（2）．某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20％，体育理论测试

6、占30％，体育技能测试占50％，小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则：小颖这学期的体育成绩是多少分?（3）、某次歌唱比赛，进入总决赛的3名选手的成绩统计如下表所示：1号2号3号唱功989580舞台形象8090100歌曲难度8090100号码2567910111213投球数／次5621825l2命中数／次23l0502l2锝分／分462OlO0525(1)若按三项的平均成绩，则冠军、亚军、季军分别是几号选手?{(2)若依次按三项得分的6：3：1确定最后成绩，则冠军、亚军、季军分别是几号选手?（4）、在一次篮球比赛中，时代中学篮球队各队员的投球次数、命

7、中次数和个人得分如下表所示：(1)求这些队员的平均投球数、平均命中数和平均得分；。(2)哪几个队员的得分超过了平均数?（5）、某企业计划招聘一名公关经理，人事部门确定从学历、经验、社交、相貌、工作效率5个方面进行考核，按4：4：3：1：2的比例决定总成绩．应聘者A，B，C，D的得分如下表所示，这4人中谁的成绩最高?‘应聘者学识经验社交相貌工作效率A7585907080B9080908075C9575857575D10080857075（6）、9个人同时进入一部电梯，他们的平均体重为71干克，电梯的载质量为600千克．(1)该电梯是否超载?(2)有一个人离开电梯后

8、，其余8人的平均体重变为