机械能守恒定律章末总结

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1、《第七章机械能守恒定律》章末总结★知识网络构建【教学过程】★重难点一、求变力做功的几种方法★一、功的正、负的判断和计算71．如何判断力做功的正、负(1)利用功的公式W＝Flcosα判断，此方法适用于判断恒力做功的情况。(2)利用力F与物体速度v之间的夹角情况来判断。设其夹角为α，若0≤α<，则力F做正功；若α＝，则力F不做功；若<α≤π，则力F做负功。此方法适用于曲线运动中功的分析。(3)从能量角度分析，此方法既适用于恒力做功，也适用于变力做功。根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。如果系统机械能增加，说明外界对系统做

2、正功；如果系统机械能减少，说明外界对系统做负功二、求变力做功的几种方法1．用转换对象法求变力做功W＝Flcosθ是恒力做功的计算公式，有些问题中求的是变力的功，我们可以利用转换对象法巧妙地将变力功转化为恒力功，从而使问题迎刃而解。2．用微元法求变力做功当力的大小不变、方向变化且位移的方向也同步变化时，可用微元法求解，此力做的功等于力和路程的乘积。由于变力F保持与速度在同一直线上，也可把往复运动或曲线运动的路线拉直考虑。3．用动能定理法求变力做功有些题目不能直接应用功的定义式来计算，我们可以借助动能定理来分析变力的功。4．用图象法求变力做功

3、在Fx图象中，图线和横轴所围成的面积表示力做的功。一个看似复杂的变力做功问题，用常规方法无从下手，但通过图象变换，就使得解题过程简单明了。5．用公式W＝Pt求变力做功如果功率恒定、时间已知，可以用W＝Pt表达出牵引力做功。6．求平均力将变力转化为恒力如力是均匀变化的，可用求平均力的方法将变力转化为恒力。★特别提醒根据功能关系求功7根据以上功能关系，若能求出某种能量的变化，就可以求出相应的功。【典型例题】在水平面上,有一弯曲的槽道槽道由半径分别为和R的两个半圆构成.如图所示,现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点,若拉力F的方

4、向时时刻刻均与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为（）A.0B.FRC.πFRD.2πFR【答案】C★重难点二、动能定理的理解及应用★1．对动能定理的理解(1)W总＝W1＋W2＋W3＋……是包含重力在内的所有力做功的代数和，若合外力为恒力，也可这样计算：W总＝F合lcosα。(2)动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式，当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理。(3)做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号，它并不意味着“功就是动能增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起

5、物体动能的变化”。(4)动能定理公式两边每一项都是标量，因此动能定理是一个标量方程。72．应用动能定理的注意事项(1)明确研究对象的研究过程，找出始、末状态的速度。(2)对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等)，明确各力做的功大小及正、负情况。(3)有些力在运动过程中不是始终存在，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态、受力等情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况，分别对待。(4)若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体过程，列出动能定理求解。【典型例题】如图甲所示，长为4m

6、的水平轨道AB与半径为R=0．6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB间动摩擦因数为0．25，与BC间的动摩擦因数未知，取g=l0m/s2。求：（1）滑块到达B处时的速度大小；（2）滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间；（3）若滑块到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少。【答案】（1）（2）（3）5J【解析】（1）对滑块从A到B的过程，由动能定

7、理得F1x1－F3x3－μmgx＝mvB2得vB＝2m/s．（2）在前2m内，由牛顿第二定律得F1－μmg＝ma且x1＝at127解得t1＝s．（3）当滑块恰好能到达最高点C时，有mg＝m对滑块从B到C的过程，由动能定理得W－mg×2R＝mvC2－mvB2代入数值得W＝－5J即克服摩擦力做的功为5J．★重难点三、机械能守恒的判断及应用★1．机械能是否守恒的判断(1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等，机械能不变。(2)只有弹簧弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化，如在光滑水平面上运动的物体碰到一个

8、弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。(3)系统受重力和弹簧的弹力，只有重力和弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧