2015-2016学年高中数学 1.1.5三视图课时作业（含解析）新人教b版必修2

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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学1.1.5三视图课时作业新人教B版必修2一、选择题1．当图形中的直线或线段不平行于投射线时，关于平行投影的性质，下列说法不正确的是(　　)A．直线或线段的平行投影仍是直线或线段B．平行直线的平行投影仍是平行的直线C．与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等D．在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比[答案]　B[解析]　∵图形中的直线或线段与投射线不平行，∴直线或线段的平行投影不可能为一点，仍是直线或线段；平行直线的平行投影可以是平行直线或一条直线；而与投射面平行的平面图形的投影形

2、状大小均不变，∴A、C、D均正确，B错．2．一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个(　　)A．三棱锥B．底面不规则的四棱锥C．三棱柱D．底面为正方形的四棱锥[答案]　C[解析]　根据三视图可知，该几何体是一个倒放的三棱柱．3．如图所示的图形中，是正四棱锥的三视图的是(　　)[答案]　B[解析]　由俯视图可排除A、C、D，故选B.4．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(　　)A．①②　　B．①③　　C．①④　　D．②④[答案]　D[解析]　①的三个视图都是正方形，因此排除A、B、C，故选D.5．在一个几何体的三视图中，主视图

3、和俯视图如图所示，则相应的左视图可以为(　　)[答案]　D[解析]　此几何体为一个半圆锥和一个三棱锥的组合体，其左视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形．6．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AA1，D1C1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形AEFG在该正方体各面上的正投影不可能是(　　)[答案]　B[解析]　首先向上、下两个相对的面投影，如向ABCD投影，E的射影为A，F，G的射影分别为CD与BC中点，∴其正投影为A；再向左、右两个侧面上投影，如向面BCC1B1上投射，则A，F的射影分别为B，C1，

4、而B、C1、G共线，E点射影为BB1中点，∴其正投影为图D，再向前后两个对面上投影，如向平面ABB1A1投影，F，G的投影分别为A1B1与BB1的中点，∴其正投影为图C，∴不可能为B.二、填空题7．给出以下结论，其中正确的结论的序号是________．①一个点光源把一个平面图形照射到一个平面上，它的投影与这个图形全等；②平行于投射面的平面图形，在平行投影下，它的投影与原图形全等；③垂直于投射面的平面图形，在平行投影下，它的投影与原图形相似；④在平行投影下，不平行、也不垂直于投射面的线段的投影仍是线段，但与原线段不等长．[答案]　②④[解析]　由定义知

5、，②④正确．8．如图所示的是一个简单几何体的三视图，它的上部是一个________，下部是一个________．[答案]　圆锥　圆柱[解析]　因为主视图和左视图的上部是三角形，下部是长方形，俯视图是个带圆心的圆，所以几何体的上部是圆锥，下部是圆柱．三、解答题9．画出如图所示几何体的三视图．[解析]　已知几何体为正六棱柱，其三视图如图所示．一、选择题1．(2015·甘肃天水一中高一期末测试)某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是(　　)[答案]　A[解析]　由几何体的三视图可知，该几何体的直观图是选项A中的几何体．2．一个长方体去掉一个小长方体

6、，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为(　　)[答案]　C[解析]　由正视图和侧视图知，该长方体上面去掉的小长方体，从正前方看在观察者左侧，从左向右看时在观察者右侧，故俯视图为C.二、填空题3．桌子上放着一个长方体和圆柱(如图所示)，则下列三幅图分别是什么图(主视图、俯视图、左视图)①________、②________、③________.[答案]　俯视图　主视图　左视图[解析]　由三视图的定义可知，①是俯视图，②是主视图，③是左视图．4．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形

7、，正视图是边长为2的正方形，则其左视图的面积为________．[答案]　2[解析]　∵左视图的高与正视图的高相等，故高为2，左视图的宽与俯视图的宽相等，即为直三棱柱底面△ABC的高，故左视图的宽为，∴左视图的面积为2×＝2.三、解答题5．如图是某希望学校的一座水塔，试画出它的三视图(尺寸不作严格要求)．[解析]　三视图如图所示．6．如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的．(1)判断该几何体是否为棱柱；(2)画出它的三视图．[解析]　(1)是棱柱．因为该几何体的前、后两个面互相平行，其余各面都是矩形，而且相邻矩形的公共边都互相平行．(2)该几何体的

8、三视图如图：