课堂新坐标2016_2017学年高中物理第4章匀速圆周运动第3节向心力的实例分析学业分层测评鲁科版

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1、向心力的实例分析(建议用时：45分钟)[学业达标]1．在水平面上转弯的汽车，向心力是(　　)【导学号：01360134】A．重力和支持力的合力B．静摩擦力C．滑动摩擦力D．重力、支持力和牵引力的合力【解析】　水平面上转弯的汽车，重力和地面对汽车的支持力相平衡，向心力由指向圆心的静摩擦力提供，故B正确，A、C、D错误．【答案】　B2．(2016·玉溪高一检测)某高速公路弯道处设计为内侧低外侧高的圆弧弯道，使路面与水平面有一倾角α，弯道半径为R.当汽车在该弯道处沿侧向的摩擦力恰为零时，汽车转弯的速度v为(　　)A．v＝B．

2、v＝C．v＝D．安全速度与汽车的质量有关【解析】　当汽车在该弯道处沿侧向的摩擦力恰为零时，汽车转弯所需的向心力由重力和路面支持力的合力提供，即mgtanα＝m，则汽车的转弯速度为v＝，选项A正确．【答案】　A3．如图4－3－14所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法错误的是(　　)图4－3－14A．在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力B．在竖直方向汽车可能只受两个力：重力和桥面的支持力C．在竖直方向汽车可能只受重力D．汽车对桥面的压力小于汽车的重

3、力【解析】　一般情况下汽车受重力和支持力作用，且mg－N＝m，故支持力N＝mg－m，即支持力小于重力，A错，B、D对；当汽车的速度v＝时，汽车所受支持力为零，C正确．【答案】　A4．冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度应为(　　)【导学号：01360135】A．v＝k　B．v≤C．v≥D．v≤【解析】　当处于临界状态时，有kmg＝m，得临界速度v＝.故安全速度v≤.【答案】　B5.如图4－3－15所示，用轻绳一端拴一小球，绕另一端O在竖直平面内做圆周运动

4、．若绳子不够牢，则运动过程中绳子最易断的位置是小球运动到(　　)图4－3－15A．最高点B．最低点C．两侧与圆心等高处D．无法确定【解析】　在最低点位置时，小球的速率最大，向心力方向又向上，拉力F＝mg＋m，此处绳子受到的拉力最大，故最易断．选项B正确．【答案】　B6．长为L的细线一端拴一质量为m的小球，小球绕细线另一固定端在竖直平面内做圆周运动并恰能通过最高点，不计空气阻力，设小球通过最低点和最高点时的速度分别为v1和v2，细线所受拉力分别为F1、F2，则(　　)【导学号：01360136】A．v1＝B．v2＝0C．

5、F1＝5mgD．F2＝mg【解析】　小球恰能通过最高点，细线拉力F2＝0，由mg＝m，得v2＝；由机械能守恒定律得：mv＝mg·2L＋mv，解得：v1＝；通过最低点时，由F1－mg＝m，解得F1＝6mg.故选A.【答案】　A7．质量可忽略，长为L的轻棒，末端固定一质量为m的小球，要使其绕另一端点在竖直平面内做圆周运动，那么小球在最低点时的速度v必须满足的条件为(　　)A．v≥B．v≥C．v≥2D．v≥【解析】　小球到最高点时速度v1≥0，由机械能守恒定律得：mv2＝mg·2L＋mv，解得：v≥2.故选C.【答案】　C8

6、．(2016·成都高一检测)质量为103kg的小汽车驶过一座半径为50m的圆形拱桥，到达桥顶时的速度为5m/s.求：(1)汽车在桥顶时对桥的压力；(2)如果要求汽车到达桥顶时对桥的压力为零，且车不脱离桥面，到达桥顶时的速度应是多大？【解析】　(1)汽车在最高点时重力与支持力的合力提供向心力．mg－N＝mN＝mg－m＝9500N由牛顿第三定律可知，汽车对桥的压力N′＝9500N(竖直向下)．(2)当汽车对桥面压力恰好为0时，有：mg＝mv＝＝10m/s.【答案】　(1)9500N　竖直向下　(2)10m/s[能力提升]9

7、．(多选)如图4－3－16所示，小球m在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是(　　)【导学号：01360137】图4－3－16A．小球通过最高点时的最小速度是B．小球通过最高点时的最小速度为零C．小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力【解析】　小球在光滑的圆形管道内运动到最高点时的最小速度为零，A错误、B正确；小球通过最低点时N－mg＝m，得N＝mg＋m，故小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时

8、外侧管壁对小球不一定有作用力，D错误．【答案】　BC10．(多选)(2016·全国卷丙)如图4－3－17所示，一固定容器的内壁是半径为R的半球面，在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大