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《（浙江版）2016高考数学二轮专题复习 专题六 6.1 直线与圆能力训练 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题能力训练14 直线与圆(时间:60分钟 满分:100分)一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)1.经过圆x2-2x+y2=0的圆心且与直线x+2y=0平行的直线方程是( ) A.x+2y-1=0B.x-2y-2=0C.x-2y+1=0D.x+2y+2=02.(2015浙江宁波期末考试,文3)若过点A(3,0)的直线l与圆(x-1)2+y2=1有公共点,则直线l斜率的取值范围为( )A.[-]B.(-)C.D.3.点M(a,b)在圆x2+y2=1上,则直线ax+by=1与圆x2+y2=1的位置关系是( )A.
2、相交B.相切C.相离D.不确定4.(2014浙江湖州期末测试)若直线y=kx-1(k∈R)被圆(x-1)2+y2=4所截得的弦为AB,则
3、AB
4、的最小值是( )A.B.2C.2D.45.已知圆C:x2+y2=1,点M(t,2),若C上存在两点A,B满足,则t的取值范围是( )A.[-2,2]B.[-3,3]C.[-]D.[-5,5]6.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是( )A.0≤k≤B.k<0或k>C.≤k≤D.k≤0或k
5、>7.已知AC,BD为圆O:x2+y2=4的两条互相垂直的弦,且垂足为M(1,),则四边形ABCD面积的最大值为( )A.5B.10C.15D.20二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)8.(2015重庆,文12)若点P(1,2)在以坐标原点为圆心的圆上,则该圆在点P处的切线方程为 . 9.(2015浙江东阳5月模拟考试,文9)若经过点P(-3,0)的直线与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切,则圆心坐标是 ;半径为 ;切线在y轴上的截距是 . 10.(2015浙江宁波第二次模拟考试,文12)已知实数a,b,c满
6、足a+b=2c,则直线l:ax-by+c=0恒过定点 ,该直线被圆x2+y2=9所截得弦长的取值范围为 . 11.(2015浙江杭州地区七校第三次质量检测,文14)在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是 . 三、解答题(本大题共3小题,共45分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12.(本小题满分14分)已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点
7、为M,O为坐标原点.(1)求M的轨迹方程;(2)当
8、OP
9、=
10、OM
11、时,求l的方程及△POM的面积.13.(本小题满分15分)已知△ABC的三个顶点A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圆为☉H.(1)若直线l过点C,且被☉H截得的弦长为2,求直线l的方程;(2)对于线段BH上的任意一点P,若在以点C为圆心的圆上都存在不同的两点M,N,使得点M是线段PN的中点,求☉C的半径r的取值范围.14.(本小题满分16分)已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.(1)求证:△OAB的面积为定值;(2)设直
12、线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程.参考答案专题能力训练14 直线与圆1.A 解析:设与直线x+2y=0平行的直线方程是x+2y+c=0(c≠0),将圆x2-2x+y2=0的圆心(1,0)代入得c=-1,故所求方程为x+2y-1=0,应选A.2.C 解析:设直线l的斜率为k,则直线l的方程为y=k(x-3),即kx-y-3k=0,圆(x-1)2+y2=1的圆心C(1,0),半径r=1,圆心C到直线l的距离d=,因为直线l与圆(x-1)2+y2=1有公共点,所以d≤r,即≤1,解得-≤k≤,所以直线l斜率的取值范围是.故选C.3.B
13、 解析:因为点M(a,b)在圆x2+y2=1上,所以a2+b2=1.又圆x2+y2=1的圆心到直线ax+by=1的距离为=1,所以直线ax+by=1与圆x2+y2=1的位置关系是相切.4.B 解析:结合圆的几何性质求解.因为直线y=kx-1恒过圆内定点(0,-1),所以当直线垂直于过点(0,-1)的直径时,弦长
14、AB
15、最小,所以
16、AB
17、min=2=2.故选B.5.C 解析:如图,设A(x,y),∵,∴A为MB的中点,∴B(2x-t,2y-2).又∵A,B均在圆C:x2+y2=1上,∴即由题意得方程组有解,即等价于以为圆心,为半径的圆与圆C有交点,∴1-≤1+
18、⇒-≤t≤,则实数t的取值范围是[-].6.A 解析
