七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.1认识三角形导学案新版北师大版

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1、4.1.1认识三角形一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P81-P83（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1.结合具体图形说出三角形的基本要素及符号表示方法。2.能记住三角形内角和定理，并能进行有关的计算和应用。3.能按角将三角形分类，会应用直角三角形的性质解决问题。（四）学习建议：1．教学重点：三角形的有关概念，三角形内角和定理。2．教学难点：三角形内角和定理的综合应用。（五）预习检测：1．阅读课本P81，在课本上找出以下问题的答案：（1）什么叫做三角形？（2）三角形有几条边?几个内角?几个顶点?2．用符号表示右图中的三角形：；它的顶点分别是　　，边分别是或　　，内角分

2、别是。3．阅读课本P81—P83,用到了已学过的哪些知识？在课本上找出你所得到的结论。4.阅读课本P82—P83的“议一议”，完成以下问题：（1）三角形按内角的大小可以分为三角形、三角形、三角形。（2）这三类三角形分别有什么特点?在课本上找出来。（3）直角三角形ABC用数学符号表示为:。（4）直角三角形的两个锐角有什么关系？在课本上找出来。活动一：合作探究（1）在三角形的定义中，应注意什么？（2）如何推导三角形内角和定理？用到哪些相关知识？（3）任意一个三角形中，最多有______个锐角，最少有______的锐角，最多有_______个直角,最多有________个钝角。（六）生成问

3、题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：例题讲解例1：在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B=度；（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=度；（3）2∠A=∠B+∠C，则∠A=度。例2：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：2：1，求三个内角的度数。三、检测与反馈（课堂完成）1．如图，在△ABC中，∠A＝°∠B＝°∠C＝°，求三个内角的度数。解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（）∴∴=∴=从而，∠A=，∠B=，∠C=第1题图2．在Rt△ABC中，∠A=2∠B，则∠A=度，∠B=度。3．如果一个三角形的两个内角是20°、30°

4、，那么这个三角形是三角形。ABDFC4．如图：DF⊥AB，∠A=430，∠D=420，求∠ACB的度数。四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：________________________“我”的签名：_____________4.1.1认识三角形课后作业【基础达标】【巩固提升】【拓展延伸】