九年级数学下册 5.2 二次函数的图象和性质学案3（新版）苏科版

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1、二次函数的图象和性质学习目标：1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象；2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用；学习重点、难点：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2与的性质。学习过程：复习回忆1、填表函数草图开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y＝3x2y＝－3x2＋1y＝－4x2－52．将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________．二、探索新知：在同一平面直角坐标系中画出二次函数y＝x2，y＝(x＋1)2，y=(x－1)2的图象，并观察三者

2、之间的关系先列表：x…－4－3－2－101234…y＝x2y＝(x＋1)2……y＝(x－1)2……描点并画图．发现：抛物线y＝(x＋1)2可以看作是由抛物线y＝x2向_______平移______个单位得到.抛物线y=(x－1)2可以看作是由抛物线y＝x2向_______平移______个单位得到.三、对照图像填表：函数草图开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y＝x2y＝(x＋1)2y＝(x－1)2归纳总结抛物线y＝a(x-h)2(h>0)可以看作是由抛物线y=ax²的沿x轴整体向平移个单位得到，抛物线y＝a(x-h)2的顶点坐标是________,对称

3、轴是________,当a>0时，此抛物线有最____点，函数有最______值，此时x=______。在对称轴的左边，函数y随x的增大而___.抛物线y＝a(x+h)2(h>0)可以看作是由抛物线y=ax²的沿x轴整体向平移个单位得到，抛物线y＝a(x+h)2的顶点坐标是_______,对称轴是________,当a<0时，此抛物线有最_____点，函数有最_____值，此时x=______。在对称轴的左边，函数y随x的增大而_______.四、巩固练习1、把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为________________．新抛物

4、线的顶点坐标是_________,对称轴是_______,当x_____时，函数有最______值是_____,当x_______时，函数值y随自变量x的增大而增大。2、把抛物线y＝-3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．新抛物线的顶点坐标是_______,对称轴是_______,当x______时，函数有最_____值是_______,当x______时，函数值y随自变量x的增大而增大。3、将抛物线y＝－(x－1)x2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________．4、抛物线y＝4(x－

5、2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为________．5、顶点是（5，0），开口大小、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的抛物线的解析式_________7、顶点是（-4，0），开口大小、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的抛物线的解析式________8、抛物线y＝m(x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4(x－4)2，则m＝____，n＝____9、若将抛物线y＝2x2＋1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_______________．10、若抛物线y＝m(x＋1)2过点（1，－4），则m＝____

6、___________．思考：已知二次函数y=a（x-1）2（a.>0）的图象上有三点，则的大小关系是（）A、B、C、D、五、课后反思