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《九年级数学下册 第三章《圆》圆和圆的位置关系教案 （新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆和圆的位置关系教学目标：1．知识与技能 掌握圆和圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法并能解决简单的问题.观察与现实生活有关的图片，丰富对现实空间圆的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.2.过程与方法 让师生共同探究圆与圆的位置关系的过程，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力；能用观察、实验、归纳、分类、概括、猜想、验证等数学方法，得出圆和圆的五种位置关系的性质和判定.3.情感与态度与价值观 通过探究过程，满足对数学的好奇心与求知欲，并体验成功的喜悦.教法及学法指导：教法指导:课标要求教师要激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生进行自主
2、探究和合作交流.因此教学中我采取观察、类比、实验、探究为主的教学方法.另外在教学中,运用多媒体课件进行动态和直观的演示,使学生在获得感性知识的同时,为掌握理性知识创造条件,而且这样可以激发学生的学习兴趣,符合数学论中的直观性和可接受性.学法指导:在《圆与圆的位置关系》的教学中,教会学生亲身尝试,最后抽象知识,并掌握知识.课前准备：教师准备：课件、硬纸板、圆规学生准备：硬币、圆规，预习课本第132~138页课前活动：以小组为单位，收集含有两个圆的图案，有什么发现？与同学们交流体验．【设计意图】让学生动手收集，寻找生活中的圆和圆的图形，初步感受日常生活中的圆和圆的位置关系，体会数学来源于
3、生活,也为本节课的学习打下基础．【实际效果】学生积极性很高，收集了很多形状不同的图形，验证了两个圆形有不同的位置关系,并且产生了探索如何判断两圆位置关系的兴趣．教学过程：一、创设情境师：请各小组先说一说你们寻找的含有两圆的图案．生：自行车的两个轮子.生：路口的红绿灯.生：奥运五环标志生：老师,我那次把我的机械表后盖打开了,里面好多车轮,好像也都是圆形的．生：………………….师:：是的,通过同学们的收集,我们发现有很多这样的图案.这些图案中两圆的位置关系是一样的吗?生：不是．师：我们生活在丰富多彩的图形世界里，圆与圆组成的图形是我们生活中最常见的画面.【设计意图】展现生活中圆与圆组成的
4、图形并由学生举出实例，丰富学生对客观世界中两个圆之间多种不同位置关系的感受，为学生自主探索提供可能.【实际效果】学生搜集的图案和实例各式各样，涉及图标（如奥迪汽车标志，奥运会标志）、机械（如齿轮，钟表，自行车前后轮）、天文现象（如日食，月食）、城市景观等等；来源方式也是多种多样，有的查阅报纸杂志，有的上网调查，有的在学校内观察，有的走向街头，还有的向家长了解.这些都充分展现了学生走进生活感受数学的热情.附部分学生收集的图案：二、感知探究1．圆和圆的位置关系圆和圆有哪些位置关系？（分组讨论）师：每人都在纸上画一个半径为2cm的圆，每个人都准备一个硬币当作另一个圆，在纸上移动硬币，观察两
5、圆的位置关系和公共点的个数.让学生自己画出可能会出现的几种情况，并标清交点的个数（按从远到近的顺序）,师:哪位同学来投影下自己小组总结的情况?生:老师,我来.师:还有哪位同学来展示?生:老师,我.师:同学们画的都挺漂亮啊?不知道同学们发现圆和圆有几种位置关系呢?生：四种.生：不对，五种.师：那你给大家展示下你们画的.(其余同学皆点头)师：总体来说，圆和圆有五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含.然后电脑展示下列过程.【设计意图】让学生体会用运动的观点全面观察，正确归纳两圆的位置关系.【实际效果】通过学生动手及小组合作，初步对圆和圆有几种位置关系有了一个认识.师：试一试你们小组能不
6、能描述两圆的各种位置关系？ 学生思考回答，师生共同总结：1．两个圆没有公共点，就说这两个圆相离，如上图中的（1）、（5）、（6），它们又有何区别？讨论得出其中（1）叫外离，（5）（6）叫内含，（6）是两圆同心，是两圆内含的一种特殊情况.2．两圆只有一个公共点，就说这两圆相切，如上图是的（2）（4），同样找出它们的区别，其中（2）叫外切，（4）叫内切.3．两圆有两个公共点，就说这两个圆相交，如上图（3）.因此两圆的位置关系为：（大屏幕投影）(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离．（图1） (2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个
7、公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点．（图2）(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交．（图3）(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点．（图4）(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含（图5）．两圆同心是两圆内含的一个特例．（图6）【设计意图】创设一种活动
