九年级数学下册《6.4 探索三角形相似的条件》学案5（新版）苏科版

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1、三角形相似的条件班级：_______________姓名：_______________学习目标：1、灵活运用三角形相似的不同条件解决问题，进一步体会判断三角形相似的各种方法的特征；2、通过对具体问题的分析和思考，提高分析问题和解决问题的能力．学习重点、难点：灵活运用三角形相似的不同条件解决问题教学流程：一、复习导入、激发兴趣：1、判定两个三角形相似的条件有哪些？2、根据下列条件，试判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．（1）∠A=700，∠C=650，∠D=700，∠E=350；（2）∠B=550，AB=6cm，BC=7cm，∠E=550

2、，DE=18cm，EF=21cm；（3）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，DE=16cm，EF12.8cm，GH=25.6cm.二、自主探究、合作交流1、我们通过观察、操作、发现三角形的三条中线相交于一点，你能运用相似形的有关知识证实这个结论吗？如图，△ABC的中线BE、CF相交于点G问：（1）△GEF与△GBC相似吗？说明理由。(2)GE、GB有何数量关系，请说明理由？归纳：三角形的重心：三、学以致用、巩固新知活动1、如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=360，BD是△ABC的角平分线，（1）△ABC与△BDC相似吗？为什么？（2

3、）判断点D是否为AC的黄金分割点，并说明理由。活动2、如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线,EF∥BC,分别交AB、AC、AD于E、F、O，试说明：OE=OF.四、课堂检测1．如图，在△ABC中，高BD、CE相交于点F.图中与△AEC相似的三角形有()A.1个B.2个C.3个D.4个2．如图，已知在△ABC中，∠ACD=∠B,CE·BC=BD·CD.试说明：DE∥BC.3．如图，在⊿ABC中，AB=12，BC=18，AC=15,D为AC上一点，CD=AC在AB上找一点E，得到⊿ADE，若图中两个三角形相似，求DE的长。4．在⊿ABC中，A

4、B=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟后⊿PBQ与⊿ABC相似？5.已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，试说明：（1）；（2）若连接AC交DE于点G，则DG是EG、FG的比例中项.五、课后反馈：A组题：1.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要补充的一个条件是2.如图，∠ACB=∠ADC=900，，，，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于（）A．B．C．D．B组题：3.

5、如图，在正五边形ABCDE中，F、G、H、M、N分别是对角线的交点，（1）找出图中的黄金三角形；（2）点F分别是哪些线段的黄金分割点？点G、H、M、N呢？4、如图，在△PAB中，点C、D在AB上，PC=PD=CD，∠APB=1200，△APC与△PBD相似吗？为什么？C组题：5.操作：如图，正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合）使三角板的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一条直角边与正方形的某一边所在直线交于点E探究：（1）观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似？并予以说明.（2）当点P位于CD的中点时，你找到的三

6、角形与△BPC的相似比是多少？