八年级数学 10.6图形的位似学案

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1、课题：10.6图形的位似班级：姓名：学号：学习目标：1．通过实验、操作、思考活动认识位似图；2．会利用位似图原理将一个图形放大或缩小．重点：位似图形的概念、性质。理解位似图形是由位似中心和位似比决定的。难点:利用位似图原理将一个图形放大或缩小。一、前置学习根据学习目标，预习课本p110--111页。完成自学检测：1、公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案．借助放大镜可以将它放大，保持形状不变．再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变．你还能举出生活中将一个图形放大

2、或缩小的例子吗？2、已知点O和ΔABC，（1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A1、Ｂ1、Ｃ1，使画ΔA1Ｂ1Ｃ1．ABCO．ABCO．（2）分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2＇、Ｂ2、Ｃ2，使画ΔA2Ｂ2Ｃ2．（3）思考：ΔABC、ΔA1Ｂ1Ｃ1、ΔA2Ｂ2Ｃ2是否相似？为什么？二、归纳概括：（1）位似形：在上图中，两个多边形不仅，而且对应顶点的连线交于，对应边互相．像这样的两个图形叫做，这个点叫做位似．4．位似形的有关性质：（1）两个位似形一定是相似形；(2)各对对应

3、顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比.（4）利用位似形可以将一个图形放大或缩小．三、典型例题COAB1．如图，与是位似图形，点是位似中心，若，则．2．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．四、当堂检测1．关于对位似图形的表述，下列命题正确的是．（只填序号）①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每

4、组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．2．如图，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍．．A．ABCDO3．如图，以A为位似中心，将五角星缩小为原来的．4．如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△T

5、A′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．5.如图，与是位似图形，且位似比是，TOBAxy若AB=2cm，则cm，并在图中画出位似中心O．五、课堂小结：通过本课的学习，你收获了什么？还有什么疑惑的地方？说一说吧。