八年级数学 10.7相似三角形的应用（2）学案

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1、课题：10.7相似三角形的应用（2）班级：姓名：学号：学习目标：1．了解中心投影的意义，2．通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题．重点与难点：运用中心投影的相关知识解决一些实际问题．一、前置学习根据学习目标，预习课本p113--114页。完成自学检测：1、、情境创设夜晚，当人们在路灯下行走时，你是否发现一个有趣的现象：P114如图10—31，影子越变越长了?你能说明理由吗?2、动手试一试：(1)取两根长度相等的小木棒，将它们直立摆放在不同位置，固定手电筒光源，测量木棒的影长。它们的影子长度相等吗？_________

2、(2)改变手电筒光源的位置，木棒的影长发生了什么变化？____________(3)在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？____________由此我们可以得到：在的照射下，物体所产生的_______叫做中心投影。二、、新知应用1．如图，某同学身高AB＝1.60m，他从路灯杆底部的点D直行4m到点B，此时其影长PB＝2m,求路灯杆CD的高度。2．如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为___________。3．如图，

3、有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。ECGBFD三、当堂检测1．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长2．夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（）A.路灯的左侧B.路灯的右侧C.路灯的下方D.以上都可以3．如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD

4、＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？4．点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m,求A、B两地间的距离。ABDCE5．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影子为AC（假定AC>AB），影长的最大值为m.最小值为n,那么下列结论：①m>AC;②m＝AC;③n＝AB;④影子的长度先增大后减小.其中，正确结论的序号是.6、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）

5、长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.五、课堂小结：通过本课的学习，你收获了什么？还有什么疑惑的地方？说一说吧。