八年级数学 17.2实际问题与反比例函数（一）学案 人教新课标版

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1、课题：17．2实际问题与反比例函数（一）班级姓名　　【学习目标】1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2．渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力【预习案】1．京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为2．完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式【探究案】例1、市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．

2、（1）储存室的底面积s（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积s定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，碰到了坚硬的岩石．为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足要求？（精确到0.01m2）例2、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装卸货物，装卸完毕恰好用去了8天时间．（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（

3、单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？归纳常见的与实际相关的反比例：（1）面积一定时，矩形的长与宽成反比例；（2）面积一定时，三角形的一边长与这边上的高成反比例；（3）体积一定时，柱（锥）体的底面积与高成反比例；（4）工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例；（5）总价一定时，单价与商品的件数成反比例；（6）溶质一定时，溶液的浓度与质量成反比例．练习1、课本P.541、2例3、制作一种产品，需先将材料加热到达6

4、0℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？【训练案】1．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．（1）火车的

5、速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是；（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于．2．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是．3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）4．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与

6、x（cm）的关系C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系5．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时

7、，气球将爆炸，为