八年级数学上册 1.1 分式教案 (新版)湘教版

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1、1.1分式1.1.1分式的概念(第1课时)教学目标1了解分式的概念。2通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。3理解分式有意义的条件。教学重点、难点:重点:分式的概念和性质难点:理解分式的性质。教学过程一创设情境,导入新课探究:1把三个一样的苹果分给4位小朋友,每位小朋友分到多少苹果?你怎么分给他们?(交流讨论)(1)每位小朋友分(2)分法:①每个苹果切成四个相等的小块,共12块,每人分3块,这3块占一个苹果的②为了每个小朋友吃起来方便,每个苹果切成8块,共24块,每人分6块,这六块占一个苹果的。想想这两种分法分得的是否一样多?(,即:)由此表明了什么?分数

2、的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数,分数的值不变。分数的分子与分母约去共因数,分数的值不变。这就是分数的基本性质。2(1)把上面问题变为:把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友,每位小朋友分到多少苹果?用除法表示:,用分数表示为:,相等吗?()这里的n可以是实数吗?(n不能为0)(2)有什么区别?(后者分母含有字母)我们把前者叫分数,后者叫分式,什么叫分式呢?分式有没有和分数一样的性质?这节课我们来学习-----分式的基本性质。(板书课题)二合作交流,探究新知1分式的概念填空:(1)如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子,那么每袋瓜子的价格是______元。(2)一

3、个梯形木板的面积是6,如果梯形上底是am,下底是bm,那么这个梯形的高是________m.(3)两块面积分别为a亩,b亩的稻田mkg,nkg,这两块稻田平均每亩产稻谷________kg.观察多项式:这些代数式有什么共同点特点?(分子分母都是整式,分母含有字母)一般地,如果f、g分别表示两个整式,并且g中含有字母,那么代数式叫分式。说明:分式的分子分母一般是多项式,单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。2分式的基本性质思考:相等吗?相等吗?如果a0,那么,只要都意义,那么。你认为分式和分数具有相同的性质吗?分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式,分式

4、值不变。分式的分子与分母约去共因式,分式的值不变。用式子表示为:设h0,则3分式的值为零的条件和分式有意义的条件例1求分式的值,(1)x=3,(2)x=思考:(1)要是分式的值为零,x应等于多少?要使分式的值为零,x应等于多少?分式值为零的条件是什么?(分子为零,分母不等于零)例2当x取什么值时,分式(1)无意义,(2)有意义。分式有意义的条件是什么?(分母不等于零)三课堂练习,巩固提高P3四反思小结,巩固提高这节课你有什么收获?学习了分式的概念,分式的基本性质,分式值为零的条件分式有意义的条件。五作业P6A1,2B11.1.2分式基本性质和约分(第2课时)教学目标1进一步

5、掌握分式基本性质的应用。2通过探索掌握分式符号的变换法则。教学重点、难点:分式基本性质的应用和分式的变号法则教学过程一创设情境,导入新课1复习:分式基本性质是什么?用式子怎么表示?分式的分子分母同乘以一个非零的多项式,分式值不变。2分式的值为零的条件是什么?分式有意义的条件是什么?分式值为零的条件:分子为零,分母不为零。分式有意义的条件是:分母不为零。二合作交流,探究新知1分式基本性质的应用①分式的约分---约去分子分母的公因式而把分式化简例1把下列分式中分子分母的公因式约去(1);   (2)分析:先要找到公因式,对于分子分母的公因式是什么?然后把分子分母分别写成公因式乘

6、以一个适当的式子。解(1)=-=-.如果分子分母是多项式,还要注意先分解因式,再找公因式。(2)==.练一练:把下列分式中分子分母的公因式约去(1); (2); (3); (4).②分式符号的变换思考:(1)(2)估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系,但还要引导学生利用分式的基本性质来找到他们的关系。,因此:,因此,从上面的变换你发现了什么规律?请用你的话来表达?分式的符号规律---分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个,值不变。练一练:P6练习题3下面变形是否正确?为什么?如果不正确应怎样改正?三、反思小结,拓展提高这几课你有什么收获?1感受了分式基本性质的应

7、用,2会变换分式的符号。四、作业P7A3、4、56教学后记:

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