八年级数学上册 1 勾股定理导学案（新版）北师大版

《八年级数学上册 1 勾股定理导学案（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章　勾股定理【学习目标】1、进一步提高运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。2、培养学生运用所学知识解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习重难点】重点：掌握勾股定理及其逆定理。难点：理解勾股定理及其逆定理的应用。【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、直角三角形的性质已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．（1）直角三角形的周长。（2）直角三角形的面积。（3）直角三角形的角的关系。（4）直角三角形的边的关

2、系。2、直角三角形的判定已知如图，在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．（1）从角来判断：。（2）从边去判断：。3、勾股数：。4、勾股定理的应用：（1）适用范围：勾股定理揭示的是直角三角形的三边关系，只适用于直角三角形，对于没有直角三角形条件时不能运用勾股定理。（2）已知直角三角形的两边可以运用勾股定理求第三边。（3）已知直角三角形的一边可以运用勾股定理求另两边的关系。（4）利用勾股定理可以解决一些实际问题。二、自主学习2、主要数学思想（1）、方程思想例1如图，已知长方形ABCD中AB=12cm,BC

3、=20cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.例2已知：如图，在△ABC中，AB ＝15，BC ＝14，AC＝13．求△ABC的面积．（2）、分类讨论思想例3、在Rt△ABC中，已知两边长为3、4，则第三边的长为例4、已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高等于8，则△ABC的周长为．模块二合作探究求线段的长度例1：如图，在△ABC中，∠ACB=90º，CD⊥AB，D为垂足，AC=6cm,BC=8cm.求①△ABC的面积；②斜边AB的长；③斜边AB上的高CD的长

4、。求最短距离AB例2：如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短的路线长是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.10πcm模块三小结反思1、勾股定理：。2、勾股定理的逆定理：。3、勾股数：。4、主要数学思想方法：（1）、方程思想；（2）、分类讨论思想。5、勾股定理的应用：（1）求线段的长度；（2）判断直角三角形；（3）求最短距离。模块四形成提升1、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　　）A．42B．32C．42或32D．37或3

5、32、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能3、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）cm2A.6B.8C.10D.124、甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险.某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午10∶00，甲、乙两人相距多远？5、如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，

6、从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？拓展延伸1、如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（　　）A、2nB、n+1C、n2－1D、n2+12、(2015·长沙改编)为了向建国六十四周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八(3)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学制作手工作品的第一、二个步骤如下：①先裁下了一张长BC＝20cm，宽AB＝16cm的长方形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的

7、点F处，…，请你根据①②步骤解答下列问题：(1)找出图中∠FEC的余角；(2)计算EC的长．组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：