八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形学案1（新版）新人教版

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1、等腰三角形一学习目标：1.理解并掌握等腰三角形的概念和性质。2.运用等要三角形的性质进行证明和计算学习重点：等腰三角形性质的运用。学习难点：等腰三角形性质的证明和灵活运用。一、自学指导1.自主探究：①重合图形的边是什么关系？②如图：把一张长方形的纸对折，沿虚线剪开，再把它展开，得到的ΔABC有什么特点？ACB二.合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）1.上述过程中，剪过的两边是相等的，即AB=AC。像这样有_______的三角形，叫等腰三角形。相等的两边叫____，如上图中的边___和____,另一

2、边叫____,如边____,两腰所夹的角叫______,如_____,底边与腰所夹的角叫_____,如____和_____.2.上面剪出的等腰ΔABC是轴对称图形吗？图形中重合的线段和重合的角分别是哪些？重合的线段重合的角3.归纳总结：3.等腰三角形的性质：性质1_________________________可以简写成______________.性质2__________________________________________________.A可以理解为“三线合一”。4.验证DCB①如图：在ΔABC中，AB=AC，作底边B

3、C的中线AD.在ΔABD和ΔACD中∵AB=_____BD=_____AD=_____∴_____≌_______(_____)∴∠B=∠C如果把作中线该为作底边的高线可以吗？作顶角的平分线呢？A②自己证明性质2（相信你一定行）练习：1.在ΔABC中AB=AC,∠B=80°，∠C=____.2.在ΔABC中，AB=AC∠A=50°则∠B=____,∠C=____.例题1.在ΔABC中，AB=AC，周长为30，AB=12，求BC的长。解：∵AB=ACAB=12∴AC=12∵周长为30∴BC=30-12-12=6试一试：等腰三角形的周长为30

4、，一边长是12，求另两边的长。例题2.等腰ΔABC中，两边的长为4和9，求它的周长。智慧火花！小明的解法：周长为4+4+9=17小红的解法周长为4+9+9=22他们的解法对吗？如果有错，错在哪里？练习3：等腰三角形的一边长为4，另一边为2，则周长是____.如果等腰三角形的两边长分别为3和5，则周长是________.三.达标练习（一）基础强化1、等腰三角形的一内角是40°，则其他两角的度数分别是2、等腰三角形顶角的外教是138°，它的一个底教是3、已知一等腰三角形两边为2，4，则它的周长为4、等腰三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边

5、的位置关系是5、线段AB=4cm，M是AB垂直平分线上一点，MA=4cm，则∠MAB=6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高为7、一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是（二）能力突破如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD=BE，AE=DE，求∠A的度数。ABCDE（三）拓展提升．已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，若AD=AB，∠CAD=36°，求∠DBC的度数。