八年级数学上册 14.1.3 函数的图象导学案（1） 新人教版

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1、函数的图象【学习目标】1、了解函数图象的意义；2、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息；【学习重难点】重点：初步掌握画函数图象的方法难点:通过观察、分析函数图象来获取信息【自主学习】1．在某个变化过程中，我们称数值___________的量为变量；在某个变化过程中，我们称数值____________的量为常量.例：长方形相邻两边长分别为x、y，面积为10，则用含x的式子表示y为_______，则这个问题中，______是常量；_____是变量。2.一般地，

2、在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的___________．例:已知三角形底边长为8，高为h，三角形的面积为s，则s与h的函数关系式为_______________，其中自变量是___________，自变量的函数是___________。3.正方形的面积S与边长x的函数关系为_______________，其中自变量x的取值范围是___

3、_______，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系．想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？x00.511.522.533.54S（1）列表：（计算并填写下表）（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来）想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？强调：用表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成的点．4、归纳总结：一

4、般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象。我有问题：。【合作探究】画出下列函数的图象．１．y=x+0．5２．y=（x>0）解：１．y=x+0．5x……y……从上式可看出，x取任意实数式子都有意义，所以x的取值范围是。从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值。列表如下：根据表中数值描点（x，y），并用光滑曲线连结这些点。从函数图象可以看出，直线从左向右，即当x由小变大时，y=x

5、+0．5随之。２．y=（x>0）自变量的取值范围为，即正实数。按条件选取自变量值，并计算y值列表：x……xy……y据表中数值描点（x，y）并用光滑曲线连结这些点，就得到图象。从函数图象可以看出，曲线从左向右，即当x由小变大时，y＝随之。【拓展延伸】1、下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：１．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多少时间？３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．

6、小明给玉米地锄草用了多长时间？５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？2、.画出下列函数的图象：(1)y＝4x－1；　　　　　(2)y＝4x＋1。自我评价：小组评价：教师评价：.【教学/学习反思】。