八年级数学上册 2.2 平方根（第2课时）导学案（新版）北师大版(2)

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1、第二章实数第二节平方根第2课时【学习目标】1．叙述平方根的概念、开平方的概念.2．明确算术平方根与平方根的区别与联系.3．进一步明确平方与开方是互为逆运算.【学习重难点】重点：1．了解平方根、开平方的概念.2．了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根.3．了解平方根与算术平方根的区别与联系.难点：1．算术平方根与平方根的区别与联系.2．负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、算术平方根的概念：一般地，如果一个_______的平方等

2、于即那么这个_______就叫做的________________,记为“”，读作“根号”。若3、阅读教材：第二节《平方根（二）》二、教材精读4、理解平方根的概念例1（1）如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：解：（请填写在表中）（2）想一想：9的算术平方根是____，____的平方也是9；平方等于的数是_____，平方等于0.64的数是____。归纳：一般地，如果一个的平方等于即那么这个就叫做的平方根。（也叫做二次方根）。实践练习：判定下列各数是否有平方根。若有，求出其平方根；若没有，请说明理由。（1）169；（2）（3）分析：根据平方

3、根的性质判断一个数是否有平方根；根据平方根的定义可直接化简求值。解：注意：判定一个数有没有平方根，就是确定该数的性质符号（是正数、负数或零）5、理解开平方的概念例2（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？解：归纳：求一个数a的平方根的运算，叫做，其中a叫做。实践练习：求下列各数的平方根：(1)64;(2)(3)0.0004;(4)(5)11。解：（1）即±=±8（2）(3)(4)(5)三、教材拓展6、例3你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）（2）模块二合作探究7、例4下列说法正确的是（）A、B、16的平方根是C、

4、2是-4的算术平方根；D、1的平方根是它本身。归纳：平方根与算术平方根的联系与区别联系：1.包含关系：__________包含________________，算术平方根是平方根的一种；2.只有_______数才有平方根和算术平方根；3.______的平方根是0，算术平方根也是0。区别：1.个数不同：一个正数有_______平方根，但只有________算术平方根。2.表示法不同：平方根表示为_________，而算术平方根表示为________。模块三形成提升1、填空题：（1）正数有________个平方根,它们_______，0的平方

5、根是______,负数__________;(2)的平方根是_____;(3)____;(4)。2、（1）25的平方根是_________；（2）=_________；（3）（）2=_________.3、下列说法正确的是①②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．4、求下列各数的平方根.（1）121；（2）0.01；（3）；（4）（－13）2；（5）－（－4）3.模块四小结评价一、本课知识：1、一个正数有两个平方根，它们_______________。0的平方根是______________

6、_。2、___________没有平方根。3、4、蕴藏两个非负性：二、本课典型：如何求某些非负数的平方根,及算术平方根与平方根的区别与联系。