八年级数学上册 2.2 平方根教学案2 北师大版

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1、平方根教材分析：《平方根》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第二节。本节安排了两个课时完成。第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.在具体的例子中抽象出概念，发展学生的抽象概括能力。本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用。并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念作辨析，使学生在“自主学习，合作交流”中发展学习数学的能力。学习目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根。2、会求一些非负数的平方根。重点与难点：1、重点：会求某些非负数的平方根。

2、2、难点：平方根与算术平方根的区别与联系。【教学方法】小组合作探究师生随笔【教学准备】ppt课件、电子白板【教学过程】一、设置情境，科学导入复习引入：什么叫算数平方根？（1）3的平方等于9，那么9的算术平方根就是____3______.（2）的平方等于，那么的算术平方根就是_______.那么平方等于9，的数还有吗？意图:这一环节主要是复习旧知识和提出问题,由上节课的“算术平方根”的求法使学生能明白“平方”和“算术平方根”的关系。二、自主探究合作交流（一）、平方根、开平方的概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或

3、二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根.记作：例如:(±4)=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4;4是16的算术平方根.开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。3、(1)一个正数有几个平方根？(2)0有几个平方根?(3)负数呢？4、平方根与算术平方根的联系与区别联系：1.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术

4、平方根.2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为5、求下列各数的平方根.(1)64；(2)；(3)0.0004；(4)(－25)2；(5)11.6、(1)()2等于多少？()2等于多少？(2)()2等于多少？(3)对于正数a，()2等于多少？三、展示点拨，质疑问难先由学科助理到各个组汇总问题并抄写在黑板上，然后各组互相展讲问题，最后对于全班的共性问题，任课教师集中讲解。五、达标测试，巩固提高1.求下列各数的平方根（1）1.44，（2）0，（3）8，（4），（5）441,（6）196，（7）10-42.填空(1)、25的平方根是

5、_________；(2)、=_________；(3)、()2=________.(4)、如果x2=a,(x为正数)那么x叫做__________________.(5)、2的算术平方根是_________,0算术平方根是__________.(6)、9的平方是________,9的平方根是__________,-9是______的一个平方根，（-4）2的平方根是___________.(7)、平方根等于它本身的数是________，算术平方根等于它本身的数是___________,四、盘点收获，拓展提升平方根的概念：若，则x叫a的

6、平方根.平方根的个数：正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根.平方与开方之间的关系；求平方根的方法：求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数.拓展提升1.对于任意数a，一定等于a吗？2.中的被开方数a在什么情况下有意义，()2等于什么？六、布置作业：P42页的习题2.4七、自我反思：【相关链接】