八年级数学上册 3.3 设计中心对称图案教学案 苏科版

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1、3.3设计中心对称图案教学目标：通过中心对称图形的识别和理解，进一步理解中心对称图形的性质，进而设计构画出中心对称图案。教学重难点：中心对称图案的设计教学过程：图案欣赏生活中，我们经常见到一些美丽的图案，下列图案有什么特点？生活中，你还见过哪些中心对称图案？举例说明.合作探索交流活动一1.用6个全等的正方形组成中心对称图案2.你能用6个全等的正方形再设计几个中心对称图案但不是轴对称图案吗？3.你能用6个全等的正方形设计既是中心对称，又是轴对称的图案吗？合作探索交流1.在计算器上按出两位数“69”，这个电子数字可以组成一个

2、中心对称图案。你还能写出几个能组成中心对称图案的两位数或三位数？两位数：11，88，96等；三位数：101，111，609，808，888，906等2、如图所示是一个中心对称图形的一半，你能补出另一半吗？3.如果把26个英文大写字母看成图案，那么哪些英文大写字母是中心对称图案ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZHINOSXZ有5×5的小正方形组成的图形，去掉中心的一个方格，余下24格，要求把它分成大小相等、形状相同的四块，请设计一种分法.如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O

3、顺时针旋转，至少旋转____度后，两张图案可以互相重合？OOO如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转度后，两张图案可以构成中心对称图形？从中你有什么发现？某地板厂要制作一批正六边形的地板砖，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分(例如下图)，你能设计出几种方案？在一个3m×4m的长方形地块上，欲开出一部分作花坛，其图案要为中心对称图形，且花坛的面积为长方形面积的一半，图示是两种设计方案，你还能提供两种不同的设计方案吗？活动二“数学实验室”1.用圆和线段可以构造许多具

4、有鲜明含义的中心对称图案。如:2.请你也用圆和线段设计一些中心对称图案请把你的设计的含义与同学交流大显身手某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块长方形垃圾地清理后，准备建几个花坛。老张说：花坛应该既有圆的造型又有方的造型；老李说：整个花坛应该既是轴对称图案又是中心对称图案。你能设计一个让大家都满意的方案吗？试试看：将你设计的方案画在右面的长方形方框中如图，是由5个边长为1的小正方形组成的图形，你能剪2刀后，将它拼成一个大正方形吗？请说明理由.如果一个图形绕着一个定点旋转一个角度能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做旋转对

5、称图形，例如等边三角形，绕着它的中心旋转1200能够与原来图形重合，因而等边三角形是旋转对称图形.想一想，中心对称图形与旋转对称图形有何关系？如图所示，旋转对称图形是______，中心对称图形是______.请你设计一个旋转对称图形，要求旋转300后与自身重合.小结与思考设计中心对称图案的关键点：（1）整体构思；（2）具体作图方法技巧：利用图形的变换设计图案（通过平移，旋转或对称变换）