八年级数学上册 轴对称的性质（第2课时）学案 苏科版

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1、轴对称的性质预学目标1．根据教材P11上的画法，尝试用三角板作出点A关于直线l的对称点A'．2．尝试完成教材P12上的操作1，从中体会成轴对称的两个图形不一定位于对称轴的两侧．3．初步了解成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称．A.4．根据知识梳理2中的方法尝试完成教材P14第4题．知识梳理(预习课本P45-46)图形的对称就是点的对称。问题：你能画出点Ａ关于直线的对称点吗？l操作：按下列要求，作点A关于直线l的对称点A’；①过点A作AB⊥l，垂足为点B；②延长AB至A’，使A’B=AB。问题1：点A’就是点A关于直线

2、l的对称点吗？为什么？问题2：你是如何验证的？归纳：画图形关于某直线的对称图形，关键在于画出已知图形的关键点关于这条直线的练习1．画已知三角形关于某直线的对称三角形画出图1中△ABC关于直线AB对称的△ABC'和关于直线AC对称的△ACB'步骤：(1)画出点C关于直线AB的对称点C'，连接AC'、BC'得△ABC'；(2)画出点B关于直线AC的对称点B'，连接AB'、CB'得△ACB'．2．把一个图形补成轴对称图形如图2，找一格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形．方法：先确定对称轴，再作相应的对称点．常常以连接两点

3、所得线段的垂直平分线或所在直线为对称轴．(1)以线段AB所在直线为对称轴，作出点C的对称点D1；(2)以线段AB的垂直平分线为对称轴，作出点C的对称点D2；(3)以线段BC所在直线为对称轴，作出点A的对称点D3；(4)以线段BC的垂直平分线为对称轴，作出点A的对称点D4；(5)以线段AC所在直线或其垂直平分线为对称轴，作出点B的对称点，发现所作的对称点都不在格点上，所以符合要求的点有4个，例题精讲例1(1)如图①，直线MN表示一条河流的河岸，在河流同旁有A、B两个村庄，现要在河边建一个供水站给A、B两村供水，问：这个供水站

4、建在什么地方，可以使铺设的管道最短？请在图①中找出表示供水站的点P．（保留作图痕迹）(2)如图②，一个人准备牵马从点P出发，到OA处让马吃草，然后到OB处让马饮水，最后回到点P，请画出行走的路线，使路程最短．(3)如图③，P、Q分别为△ABC的边AB、AC上的两个定点，在BC上找一点R，使△PQR的周长最短．例2如图①，(1)作△ABC关于直线MN对称的△A'B'C'；(2)若网格中每个小正方形的边长都是1，求△ABC的面积．课堂练习1．画出△ABC关于直线l对称的△A'B'C'．3．如图，在正方形网格中有四边形ABCD，

5、每个小正方形的边长都为1．(1)求四边形ABCD的面积．(2)画出四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'与四边形ABCD关于直线MN对称．4．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．在图中找格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画出一个即可）巩固练习1．下列各数中，成轴对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个2．轴对称图形的对称轴的条数()A．只有一条B．2条C．3条D．至少一条3．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝15

6、0°，则∠AFE＋∠BCD的大小是()A．150°B．300°C．210°D．330°4．如图，∠MON内有一点P，PP1、PP2分别被OM、ON垂直平分，P1P2与OM、ON分别交于点A、B．若P1P2＝10厘米，则△PAB的周长为()A．6厘米B．8厘米C．10厘米D．12厘米5．如果△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A＝50°，∠B'＝70°，那么∠C'＝______．6．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A＝35°，∠BCO＝30°，那么∠AOB＝__________．7

7、．B在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝______．8．如图△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F，BE＝7，△BCE的周长为______．9．已知如图，四边形ABCD关于直线MN对称，其中A，C是对称点，则直线MN与线段AC的关系是______．10．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'的位置，若∠EFB＝65°，求∠AED'等于多少度．11．如图表示的是长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的情况，图中有没有关于某条直线对

8、称的图形？如有，请作出对称轴，图中是否有相等的线段、相等的角（不含直角）?如有，请写出相等的线段、相等的角．12．如图，已知∠AOB内有一点P，画△PQR，使Q在OA上，R在OB上，且使△PQR的周长最小．