八年级数学上册4.4一次函数的应用导学案新版北师大版

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1、4.4.1一次函数的应用班级：姓名：【学习目标】1．理解确定一个一次函数表达式所需要的条件.2．能根据两个条件求出简单的一次函数的表达式，解决相关的实际问题.学习重点：根据两个条件求出简单的一次函数的表达式.学习难点：运用一次函数的有关性质解决相关的实际问题．【复习引入】1．下列几个点中，在一次函数的图象上的是（）.A.（1，5）B.（-1，5）C.（-1，-5）D.（1，-5）2．一次函数的图象是一条，它经过第象限，y的值随着x值的增大而，它与y轴相交的坐标是.3．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，3），你能求出k的值吗？

2、试试看.【自主学习】y/(米/秒)1．某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？【探究学习】1．想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？与同伴进行交流.2．认真阅读课本P89的例1，理解其解题思路，完成P89的“随堂练习”.【巩固练习】1．一个正比例函数的图象经过点A（-2，3），B（，-3），则的值为.2．如果在一次函数y=kx+1中，当时，，那么这个一次函数的关系式为.3．若一次函数y=kx+b

3、的图象经过点（0，2），和（1，-1），求这个一次函数的关系式.4．完成课本P90习题4.5的第2题.5．(选做题)完成课本P90习题4.5的第3题.【课堂小结】你认为确定一次函数的表达式需要注意哪些问题？【布置作业】八年级数学第一学期导学案4.4.2一次函数的应用班级：姓名：【学习目标】1．能通过观察、分析函数图象获取有用的信息，并解决简单的实际问题，发展数学的应用能力.2．初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系.学习重点：通过观察、分析函数图象获取有用的信息，并解决简单的实际问题.0x123-1-2123-1y学习难点

4、：利用函数图象解决简单的实际问题．【复习引入】1．某一次函数的图象如右图所示，则它的函数关系式为.2．由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量(万米3)与干旱持续时间(天)的关系如下图所示，回答下列问题：(1)水库干旱前的蓄水量是多少？(2)干旱持续10天，蓄水量为多少？干旱持续23天呢？(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？【自主学习】1.认真阅读课本P91-92的例2，理解其解题思路，完成P92习题4.6

5、的第1题.【探究学习】1．右图是某一次函数的图象，根据图象填空：(1)当时，；(2)这个函数的表达式是________________．2．根据上题想一想：一元一次方程与一次函数有什么联系？与同伴进行交流.【巩固练习】1．全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示．(1)若不采取任何措施，则到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底

6、后，该地区将丧失土地资源？(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．2．完成课本P93习题4.6的第2题.3．(选做题)完成课本P93习题4.6的第3题.【课堂小结】说说这节课你的收获有哪些？【布置作业】4.4.3一次函数的应用班级：姓名：【学习目标】1．继续通过观察、分析函数图象获取信息，培养数形结合的能力.2．能解决涉及两个函数之间关系的实际问题，进一步培养数学的应用能力.学习重点：通过观察、分析函数图象获取信息，培养数形结合的能力.学习难点：利用函

7、数图象解决涉及两个函数之间关系的实际问题．【复习引入】1．如课本P93图4-10，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（1）当销售量为2吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；（2）当销售量为6吨时，销售收入元，销售成本＝元；（3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；（4）当销售量时，该公司赢利；　　当销售量时，该公司亏损；（5）对应的函数表达式是，对应的函数表达式是.【自主学习】1．想一想：图4-10中，对应的一次函数中，的实际意义各是什么？对应的一次函数中，的实际意义各

8、是什么？自己先思考，再与同伴进行交流.【探究学习】1．认真阅读课本P94-95的例3，理解其解题思路，再想一想：你能用其它方法解决例3（1）～（5）吗？与同伴进行交流．【巩固练习】1．完成课本P95习题4.7的第1、2题.2．一农民带上若干千克自产的土豆进城出售