资源描述：
《八年级数学上册6.1函数1学案新版苏科版(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：§6.1函数（1）班级姓名学号【学习目标】基本目标：1.通过简单实例，了解常量与变量的意义。2．能说出一些函数的实例，并能判断两个变量间的关系是否是函数关系．提高目标：1．通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例。2．能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。【教学重难点】重点：理解函数的概念,能判断两个变量间的关系是否是函数关系。难点：理解函数中两个变量之间的关系。【预习导航】1、预习课本P136～137内容，知道“常量、变量和函数”。2．在圆的面积公式s=πr2中，变量是，常量是.3．边长为a的等边三角形，其面积S=，其中常量
2、是，变量是，是的函数，自变量是.【课堂导学】活动一：在行驶的列车上，围绕位置变化与数量变化的话题，小丽、小明、小亮和小华谈论车速、路程、时间的变化。他们说的对吗？除了他们所说的，你认为在这个问题中，还有不变的数量和变化的数量吗？归纳：1.在某个变化的过程中,叫做常量,叫做变量.2.一般的，在一个变化的过程中有个x和y，如果对于的每一个值，都有唯一值与他对应，我们称是的函数，其中，x是.活动二：如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩张的圆，从这个问题中你能获得怎样的信息？例题例1．工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：水位/m106
3、120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…(1)在这个变化的过程中,有几个变量?是什么?变量之间有什么关系?(2)在这个变化的过程中,是否存在函数关系，谁是谁的函数,谁是自变量？例2.如图，搭一条鱼需要8根火柴，每多一条小鱼就要增加6根火柴。设搭条小鱼所需火柴的根数为，那么S=(1)在这个变化的过程中,有几个变量?是什么?变量之间有什么关系?(2)在这个变化的过程中,是否存在函数关系，谁是谁的函数,谁是自变量？课后反思【课堂检测】1．一张3.5寸软盘3元，则买x张这样的软盘所付钱数y与x之间的关系式是，其
4、中是常量，是变量。2．用总长为40m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S(m2)与一边长a(m)之间的函数关系式为。3．下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子．4．如图：将长为30厘米、宽为10厘米的长方形白纸共x张，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽度为2厘米，粘合后的总长度为y厘米；则y关于x的函数关系式是（）A． B．C． D．5．某电信公司手机费的收费标准如下表:通话时间x(分)05、x≤226、行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系式是___________________4.若每千克散装色拉油售价6.25元,则货款金额y(元)与购买数量x(千克)之间的函数关系式为________,其中_______是自变量,_______是因变量.5.一个梯形的上底长为5,下底长为x,高为6,则梯形的面积y与下底长x之间的函数关系式是_____________________,当下底长x=7时,梯形的面积y=________.6.小华到批发市场共批了20支笔,她每月平均用3支笔,剩下的笔的支数y与她用的月数x之间的函数关系可近似地用y=20-3x
7、来表示,那么当她用了2个月后,还剩_______支笔,用了3个月后,还剩_____支笔,她的笔够用7个月吗?________.拓展延伸1.一根弹簧原来长12cm,每挂1千克的物体就伸长0.5cm,已知弹簧所挂物体的质量不能超过20千克,求弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(千克)之间的函数关系式.2.有一枝香,它的长度为15厘米,当把这枝香点燃后,燃烧的速度为0.8厘米/分,请你写出燃烧后剩下的长度h(厘米)与燃烧时间t(分)之间的函数关系式,并求出自变量t的取值范围,判断一下这枝香最多可燃烧多长时间.(时间取整数)
