八年级数学上册《13.3实数》学案 人教新课标版

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1、重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册《13.3实数(一)》学案人教新课标版学习目标:1、了解实数的意义,能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数。学习重点:理解实数的概念。学习难点:正确理解实数的概念。一、学前准备有理数有理数二、探究新知1、归纳:任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来,任何______小数或____________小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的_____根和______根都

2、是____________小数,____________小数又叫无理数,也是无理数结论:_______和_______统称为实数你能举出一些无理数吗?2、试一试把实数分类像有理数一样,无理数也有正负之分。例如,,是____无理数,,,是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分,所以实数也可以这样分类:实数3、我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?(1)如图所示,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O′,点O′的坐标是多少?从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长

3、______,点O′的坐标是_______这样,无理数可以用数轴上的点表示出来(2)总结①事实上,每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来,这就是说,数轴上的点有些表示__________,有些表示__________当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是__________的,即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示;反过来,数轴上的__________都是表示一个实数②与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______4、讨论当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相

4、反数和绝对值的意义同样适合于实数吗?总结数的相反数是______,这里表示任意____________。一个正实数的绝对值是______;一个负实数的绝对值是它的______;0的绝对值是______三、学以致用例1、把下列各数分别填入相应的集合里:正有理数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{}2、下列实数中是无理数的为()A.0B.C.D.3、的相反数是,绝对值4、绝对值等于的数是,的平方是5、6、求绝对值练习:一、判断下列说法是否正确:1.实数不是有理数就是无理数。()2.无限小数都是无理数。()3.无理数都是无限小数。()4.带根号的数都是

5、无理数。()5.两个无理数之和一定是无理数。()6.所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数。()二、填空1、2、3、比较大小4、_________四、总结反思这节课你有什么新发现?知道了哪些新知识?无理数的特征:1.圆周率及一些含有的数2.开不尽方的数3.有一定的规律,但循环的无限小数注意:带根号的数不一定是无理数五、自我测试1、把下列各数填入相应的集合内:有理数集合{}无理数集合{}整数集合{}分数集合{}实数集合{}2、下列各数中,是无理数的是()A.B.C.D.3、已知四个命题,正确的有()⑴有理数与无理数之和是无

6、理数⑵有理数与无理数之积是无理数⑶无理数与无理数之积是无理数⑷无理数与无理数之积是无理数A.1个B.2个C.3个D.4个4、若实数满足,则()A.B.C.D.5、下列说法正确的有()⑴不存在绝对值最小的无理数⑵不存在绝对值最小的实数⑶不存在与本身的算术平方根相等的数⑷比正实数小的数都是负实数⑸非负实数中最小的数是0A.2个B.3个C.4个D.5个6、⑴的相反数是_________,绝对值是_________⑵⑶若,则_________⑷_______7、是实数,则_____

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