八年级数学上册《能得到直角三角形吗》教案 北师大版

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1、第一章勾股定理总课时：6课时课题：1、2能得到直角三角形吗教学目标1、知识与技能目标1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。2、过程与方法1．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；2．经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。3、情感态度与价值观1．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；2．在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。教学重点：理解勾股定理逆定理的具体内容。教学难点：应用勾股定理逆定理解决实际问题教学准备：多媒体课件教学

2、过程：第一环节：创设情境，引入新课（3分钟，教师设疑，学生猜想）内容：情境：1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？2．如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？第二环节：探索发现勾股定理逆定理（15分钟，学生分组探究）活动1：探究下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答这样两个问题：1．这三组数都满足吗？2．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为４人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。活动2：归纳如果一个三角形的三边

3、长，满足，那么这个三角形是直角三角形满足的三个正整数，称为勾股数。活动3：总结1．同学们还能找出哪些勾股数呢？2．今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？3．到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?4．通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢？第三环节：勾股定理逆定理的简单应用（7分钟，学生合作探究）1．下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。①9，12，15；②15，36，39；③12，35，36；④12，18，22解答：①②2．一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（）A250B150C200D不能

4、确定解答：B3．如图1：在中，于，，则是（）A等腰三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形解答：C4．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，(图1)得到的三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不能确定解答：A第四环节：巩固练习（10分钟，学生先独立完成，后全班交流）1．一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？图2图3解答：符合要求，又，ABC北2．一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90°，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断

5、船转弯后，是否沿正西方向航行？第五环节：课堂小结（3分钟，师生对答，共同总结）师生相互交流总结出：1．今天所学内容①会利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形；②满足的三个正整数，称为勾股数；2．从今天所学内容及所作练习中总结出的经验与方法：①数学是源于生活又服务于生活的；②数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律；③利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形，便于计算。第六环节：布置作业（2分钟，学生分别记录）内容：1、课本习题1．4第1，2，4题。1、创新设

6、计要求：A组（学优生）：1、2、B组（中等生）：1、2C组（后三分之一生）：2板书设计：能得到直角三角形吗引入————例题练习逆定理————教学反思：