八年级数学下册 1.1不等关系导学案 北师大版

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1、1.1不等关系（导学案）【学习目标】理解不等式的意义；能根据条件列出不等式。【学习重点】通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。【学习难点】实际问题中怎样建立量与量之间的不等关系。【课前自学】（方法提示：带着以下问题——什么是不等式？列出不等式的关键是什么？自学P1-6，然后完成以下填空。）1．已知正方形的边长为a，则该正方形的面积为。2．已知圆的半径为r，则该圆的面积为。3．已知正方形的周长为，则该正方形的边长为_______；面积为。4．已知圆的周长为，则该圆的半径为_______；面积为。【新课学习与探究】1．（先独立完成，再小组合作交流）如图，用两根长度均为

2、cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.如果要使正方形的面积不大于25，那么绳长应满足怎样的关系式？解：绳长是正方形的周长，∴正方形的边长为__________，∴面积为__________∴要使正方形的面积不大于25，则有关系式__________________________。如果要使圆的面积不小于100,那么绳长应满足怎样的关系式？解：则有关系式__________________________。请你任意给取一些值，并完成下表：81216正方形的面积圆的面积通过完成上表，你能得到什么猜想？解：我猜想，用长度均为cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，则有。2．做一做

3、：通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约为3cm.，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？解：设这棵树至少生长年其树围才能超过2.4m，则有关系式____________________。☆3．观察以上所列的关系式有什么特点？一般地，用符号________________________________________连接的关系式叫做不等式。列出不等式的关键是__________________________________________________

4、_______。【巩固练习】1．用不等式表示：（1）是正数____________________；（2）是负数_____________；（3）是非正数___________________；(4)是非负数_____________；（5）大于2_____________________；（6）小于2_______________；（7）不大于2___________________；（8）不小于2______________；（9）超过2_____________________；（10）低于2_______________；（11）不超过2____________

5、______；（12）不低于2_____________。（13）直角三角形斜边c比它的两直角边，b都长______________________；（14）与17的和比它的5倍小______________________________________；（15）的3倍与8的和比的5倍大_________________________________。2．，b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“<”或“>”填空：（1）_____b；（2）_____；（3）_____0；（4）_____0；（5）_____；（6）_____。3．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知

6、这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素及价格甲种原料乙种原料维生素C（单位/千克）600100原料价格（元/千克）84（1）现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量应满足的不等式是__________________________________________。（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么需甲种原料的质量应满足的另一个不等式是_________________________________________。【课时小结】1．本节课你有哪些收获？2．预习时的疑难解决了吗

7、？你还有哪些疑惑？你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？【作业布置】同步P2,1—5【课后反思】自己还有什么问题需要请教同学或老师？把它们记下来，记得“日日清”。1.1不等关系（当堂训练）1．列出不等式（1）+1是负数___________________；（2）是非负数______________________；（3）的2倍与3的差小于零___________________________；（4）的5倍与3的差不小于10，且不大于20_______________________________；（5）小明的身高x（cm