八年级数学下册 12.2 二次根式乘除教学案1（新版）苏科版 (2)

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1、二次根式的乘除班级：姓名：学号【教学目标】1．使学生能运用法则＝（a≥0，b＞0）化去被开方数的分母或分母中的根号；使学生能进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式，也不含有分母．根式运算的结果中分母不含有根号．【教学过程】一.感情调节:想一想．＝（a__，b__），＝（a__，b__）．自学内容一：活动一问题1　如何化去的被开方数中的分母呢？如何化去的被开方数中的分母呢？问题2　如何化去（a＞0）的被开方数中的分母呢？对于更一般的情况：问题3如何化去（a≥0，b＞0）的被开方数中的分母呢？由此你能得到一般的结论吗？例7　化去根号内的分母：（1）；（

2、2）；（3）（x＞0，y≥0）．问题1　如何化去根号下的分母？问题2　带分数如何化去根号下的分母？能否转化？问题3　化去根号下的分母的方法与（1）、（2）相同吗？结论：当一个式子的分母中有根号时，只要分子、分母都乘适当的数或式，就可以使分母中不含有根号．例如，当a≥0，b＞0时，＝＝．（1）；（2）；（3）（a＞0，b≥0）．自学内容二：例8化简下列各式，使分母中不含根号．（1）（x＞0）；（2）（x＞0，y≥0）．问题1　分母最少乘以多少能化去分母中的根号？化简：（1）；（2）；（3）（4）（a＞0，b≥0）．练习：（1）（2）（3）自学内容二：例9：计算：（1）（2）÷（3

3、）÷（4）（y＞0）二次根式运算结果中，被开方数中应不含有，分母中应不含。一般地，化简二次根式就是使二次根式：①②③这样化简后得到的二次根式叫做拓展一：二次根式的除法运算法则的意义．等式成立的条件是．等式成立的条件是．拓展二：1．计算　÷；2．已知一个长方形的面积为，其中一边长为，求长方形的对角线的长.自主小结：当堂检测：1．化简（A级）（1）（2）（3）（4）（x>0）2．化简（1）（2）(3)(4)(5)（6）（7）3.化简，甲、乙两位同学的解法如下：甲：乙：对于甲、乙两位同学的解法，正确的判断是（）A．甲、乙都正确B．甲、乙都不正确C．甲正确、乙不正确D．甲不正确、乙正确

4、知者加速：1.把下列各式的分母有理化：（字母为正数）（1）（2）（3）（4）2.把下列各式中根号外面的因式适当改变后，移到根号里面：（1）（2）（3）（4）