八年级数学下册 17.1 勾股定理（1）导学案（新版）新人教版

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1、17.1勾股定理活动2如图.剪4个全等的直角三角形，拼成如图的图形，利用面积证明上述关系。方法一：方法二：方法三：勾股定理的证明方法，达300余种。请学生利用业余时间探究。三、展示汇报：（轻松一试）1.在Rt△ABC，∠C=90°⑴已知a=b=5,求c。⑵已知a=1,c=2,求b。⑶已知c=17,b=8,求a。五、每堂一清：⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=。⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c=。⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=，b=。⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为。⑸已知直角三角

2、形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。⑹已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为。作业：1．已知：如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。2．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。序号：98年级学科：数学执笔人：课题：17.1勾股定理（1）时间：3.教学目标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3．培养学生严谨的数学学习态度，体会勾股定理的应用价值。教学重点勾股定理的内容及证明。教学难点勾股定理的证明。教具：

3、多媒体教学流程课前展示激趣导入探究新知一、1).画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出斜边的长。2).再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量斜边的长。通过测量.你能发现其中斜边与两直角边之间有怎样的数量关系吗？猜想________________3）观察图形你能得到什么结论？______________________二、1.三个正方形面积之间的关系：2.直角三角形ABC三边之间的关系：3.文字表述：1.如图（2）正方形P的面积=cm2正方形Q的面积=cm2正方形R的面积=cm22.正方形P、Q、R的面积之间的关系是：3.直角三角形ABC三边之间

4、的关系是：4.文字表述是：⑷已知a：b=1：2,c=5,求a。⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c。2.已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。四、实践创新：1．勾股定理的具体内容是：。2．如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）⑴两锐角之间的关系：；⑵若D为斜边中点，则斜边中线；⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：；⑷三边之间的关系：3．△ABC的三边a、b、c，若满足b2=a2＋c2，则=90°；若满足b2＞c2＋a2，则∠B是角；若满足b2＜c2＋a2，则∠B是角。4．根据如图所示，利用面积法证明勾股定理。