八年级数学下册 16.1 二次根式(第3课时)教案 (新版)新人教版(2)

八年级数学下册 16.1 二次根式(第3课时)教案 (新版)新人教版(2)

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1、16.1二次根式(第3课时)教学内容本节课主要学习二次根式的性质=a(a≥0)及其运用。教学目标一、知识技能使学生理解并掌握=,并能利用这一结论进行计算。二、数学思考通过对的化简,培养学生分类讨论的思想。三、解决问题解决了这一类问题的化简问题。四、情感态度培养学生用分类讨论的思想分析生活中出现的不同事物。重难点、关键重点:利用=(≥0)进行计算。难点:当<0时,=-这一结论的推导和应用。关键:讲清a≥0时,=a才成立。教学准备教师准备:制作课件,精选习题。学生准备:复习有关知识,预习本节课内容。教学过程一、复习引入【提出问题】1.什么叫二次根式?2.你已经掌握了二次根式的哪些性质

2、?教师给出题目。学生根据所学知识回答问题。【设计意图】复习二次根式的概念及二次根式的性质1、2,为二次根式的性质继续学习引入作好铺垫。二、探索新知【探究】填空:=____=_____;=______;   =________。【活动方略】学生口答结果后总结有何规律。教师给出题目。与学生一起分析填空,同时讲清(≥0)的意义并总结出规律。老师点评:根据算术平方根的意义,我们可以得到:=2;  =0.1;  =;  =0因此,一般地:=a(a≥0)【设计意图】使学生理解(≥0)实际上是求2的算术平方根。归纳出二次根式的性质3:=a(a≥0)三、范例点击例1化简:(1)(2)   (3)

3、 【活动方略】教师分别将例1、2、3给出,组织学生讨论。学生活动:合作交流,讨论解答。【设计意图】使学生掌握二次根式的性质3,应用二次根式的性质3进行简单的计算。代数式定义:用运算符号把数和字母连接起来的式子,叫做代数式。例如:7,,x+y,-2ab,,m2,,等都是代数式。【设计意图】介绍代数式的定义为今后的学习代数式化简做好准备。四、反馈练习补充练习:化简(1)(2)(3)  (4);【活动方略】学生独立思考、独立解题。教师巡视、指导,并选取两名学生上台书写解答过程。【设计意图】检查学生对二次根式性质3的掌握情况。五、应用拓展例2填空:当a≥0时,=_____;当a<0时,=

4、_______,并根据这一性质回答下列问题。(1)若=a,则a可以是什么数?(2)若=-a,则a可以是什么数?(3)>a,则a可以是什么数?分析:∵=a(a≥0),∴要填第一个空格可以根据这个结论,第二空格就不行,应变形,使“()2”中的数是正数,因为,当a≤0时,=,那么-a≥0。(1)根据结论求条件;(2)根据第二个填空的分析,逆向思想;(3)根据(1)、(2)可知=│a│,而│a│要大于a,只有什么时候才能保证呢?a<0。例3当x>2,化简-【活动方略】教师给出例3、例4,组织学生讨论。学生活动:合作交流,讨论解答。【设计意图】使学生进一步理解二次根式的性质3。六、小结作业

5、1、小结问题:本节课主要学习些什么呢?谈一谈自己的收获以及自己对本节课的体会;本节课应掌握:(1)的化简;(2)与()2的区别;(3)代数式定义。2、作业:课本P5习题16.1 第8、10题【活动方略】教师引导学生归纳小结,学生反思学习和解决问题的过程。学生独立完成作业,教师批改、总结。【设计意图】通过归纳总结,课外作业,使学生优化概念,内化知识。七、课后反思:

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