八年级数学下册 16.2.2 分式的加减—异分母分式加减导学案（新版）华东师大版

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1、16.2.2分式的加减——异分母分式加减学习目标：1.理解掌握异分母分式加减法法则.2.能正确熟练地进行异分母分式的加减运算.3.在课堂活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯；渗透类比、化归数学思想方法，提高运算能力.重点难点：重点：异分母分式的加减法法则及其运用.难点：正确确定最简公分母和灵活运用法则.自主学习1、想一想，异分母分数如何加减？（学生举例）2、异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先______，变为同分母分式，然后再加减.用式子表示为：___________________3、分式通分时，要注意几点：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的_________

2、_______；（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的________________；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）分母是多项式时一般需先_____________.4.分式的混合运算：先算_____，再算______，最后算____。如果有括号，则先算_________。在运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律等。运算结果必须化为________。例题讲解：【例1】计算：（1）＋＋；（2）－x－1.分析：（1）把分母的各多项式按x的降幂排列，能先分解因式的将其分解因式，找最简公分母，转化为同分母的分式加减法.（2）一个整式

3、与一个分式相加减，应把这个整式看作一个分母是1的式子来进行通分，注意－x－1=，要注意符号问题.解：（1）原式=－＋=－＋====；（2）原式======.【例2】计算：＋＋＋.分析：此题若将4个分式同时通分，分子将是很复杂的，计算也是比较复杂的.各式的分母适用于平方差公式，所以采取分步通分的方法进行加减.【当堂训练】1、计算：（1）；（2）2、计算：（1）＋；（2）.3、计算【知识小结】异分母分式的加减法步骤：1.正确地找出各分式的最简公分母；　2.用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算.　　3.公分母保持积的形式，将各分子展开.4.将得到的结果化成最简分式.【能力提升】1

4、．填空题：（1）异分母分式相加减，的分式，然后再加减.（2）计算：－的结果是.*（3）计算：－a2－a－1=.（4）计算：－=.*（5）已知+=，则m=.2．选择题：（1）使代数式÷有意义的值是（）A．x≠－4且x≠2B．x≠5且x≠3C．x≠－5且x≠3D．x≠－5且x≠3且x≠2*（2）计算：x+1－的结果是（）A．B．C．D．（3）若x－y=xy≠0，那么－等于（）A．B．C．0D．－1（4）已知－=3，则的值是（）A．－B．C．0D．2（5）化简－得（）A．B．C．a2D．a－2b3．计算：（1）＋＋；（2）x＋＋；（3）＋＋1.4．先化简，再求值：＋·，其中x=，y=

5、－3.