八年级数学下册 19.1.1 平行四边形的性质教案 新人教版

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1、19.1.1平行四边形的性质第一课时一、教学目标知识与技能：1．探索并总结出平行四边形的有关性质（边与角的性质）；2．会用平行四边形的有关性质进行论证和计算。过程与方法：经历探究平行四边形的性质的过程，体会图形旋转在研究平行四边形的性质中的应用。情感态度价值观：1．通过与他人合作探索图形性质，增强合作意识；2．解决平行四边形问题的基本思路是化四边形为三角形来处理，渗透转化的思想。二、教学重难点重点：平行四边形的性质。难点：平行四边形性质的探索、应用。三、教学方法启发引导、合作探究四、教学准备多媒体课件、量角器、刻度尺五、教学过程（一）新课引入1．生活中的平行四

2、边形小学时我们学过，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。在生活中我们经常见到平行四边形，观察一下图片：播放课件。同学们再举出一些生活中的平行四边形。师：我们通过观察以上的一些图片，发现平行四边形在生活中普遍存在，那么我们就很有必要来学习平行四边形的性质，也好使它更好的为我们的生活服务。请同学们想一想，平行四边形还有哪些性质呢？又如何应用呢？带着这些问题让我们一起走进今天的学习《平行四边形及其性质。（板书课题）【设计意图】：从学生身边熟悉的图片引入教学，打消学生学习新课的畏难情绪。2．概念的引入：（媒体展示）教学时：让学生观察课件的演示过程，让学生自己说出

3、平行四边形边的定义、表示方法及几何语言。平行四边形用表示，如图19．1—2，平行四边形ABCD记作ABCD。（板书）（二）知识新授1、猜一猜、量一量、证一证教学时让学生画好一个平行四边形，先猜一猜对边、对角的数量关系，然后利用刻度尺、量角器加以度量验证对边、对角数量关系，最后引导学生加以证明。（教学时媒体显示证明过程）如图19．1—3，连接AC。∵AD//BC，AB//CD，∴∠1=∠2，∠3=∠4。又知AC是公共边，∴△ABC≌△CDA。∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D。师：我们把四边形的问题转化为了三角形来解决，这在以后研究问题中经常遇到。2、平行四边

4、形的性质教学时强调对两条性质的几何语言的运用。对教材P84两条性质可再补充：对边平行、邻角互补这条性质。【设计意图】：通过猜、量、证教学环节的设计，对两条性质能印象更深刻。3、例题教学（教材P84例1）例1如图19．1—4，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？（幻灯片）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC。又AB+BC+CD+DA=36，∵AB=8，∴AD=BC=10（m）。∴CD=8（m），教学时再补充：若∠A+∠C=200O，则∠A和∠B分别为多少度？【设计意图】：通过例题教

5、学、补充题目的练习，熟练掌握性质。例2：如图，在ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，FBC＝5cm，AB＝3cm，则ED的长为多少？∠BCD的平分线交AD于点F，则EF长为多少？CF与BE位置关系呢？注意：1。角平分线与平行四边形在一起时，找期中一个角的内错角，可能会出现等腰三角形2．两条线段的关系分为位置关系和数量关系例3..已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，EB与DF有怎样的关系？变式：AE=CF改为AF=CE，总结：线段的有位置关系和数量关系（三）练习1、教科书84页的练习1、2、3；2、补充一组练习（媒体展示）教

6、学时学生独立、小组讨论、探究完成，教师点拨、巡视。【设计意图】：检验学生的学习成果。（四）小结引导学生总结本节的主要知识点。（五）板书设计19.1.1平行四边形的性质（一）一、定义：三、例题：二、性质：教学反思：第二课时（一）新课引入师：观察下图中的平行四边形，说出ABCD的有关性质。生：AB∥CD，AD∥BC（定义）。AB=CD，AD=BC（性质1）。∠B=∠D，∠A=∠C（性质2）。师：很好，下面我们接着研究平行四边形，看看它还有什么性质。（二）知识新授师：播放flash课件：旋转。同学们进一步思考平行四边形的对角线有什么关系？生：OA=OC,OB=OD师

7、：那我们用文字叙述一下就是：平行四边形的对角线互相平分。如下图师：我们如何来证明这个结论呢？生：通过三角形的全等来证明，把四边形的问题，转化为三角形的问题。（幻灯片）因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，AD∥BC。由AD∥BC得∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO。∴△AOD≌△COB。（角边角）。∴OA=OC，OB=OD。同样道理可以证明其他三对全等三角形。师总结：通过理论证明，我们知道平行四边形中还有这样的性质：平行四边形的对角线互相平分符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD下面我们来用这条性质解决几何问题例2如图19

8、．1—7，四边形ABCD是平行四边形，