八年级数学下册 18.2.3正方形学案（新版）新人教版 (2)

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1、正方形学习目标：◇知识与能力：1.使学生掌握正方形的概念。2.能过分析正方形的概念性质与矩形菱形的概念性质的联系和区别。◇过程与方法：能过分析正方形的概念性质与矩形菱形的概念性质的联系和区别。◇情感与价值：知道正方形具有矩形和菱形的一切性质，并会用它进行有关的认证和计算【学习重点】：正方形的性质【学习难点】：正方形性质，判定的综合运用学法指导：指导学生学会数学语言，培养学生表达数学语言的能力。课前预习知识准备一平行四边形的性质和判定？矩形的性质和判定？菱形的性质和判定？教材助读二1.四边都相等，四角四

2、边形是正方形。2.正方形的四边，四个角，对角线预习自测三1.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A．对角线互相平分B.四角都相等C.四条边都相等D.对角线互相垂直2.如图，四边形ABCD为正方形，其对角线AC,BD相交于点O，下列结论不正确的（）A.AO=ODB.OA=OCC.AB=ACAB=AD请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。课中探究学始于疑一正方形具有哪些性质？怎样的平行四边形是正方形质疑探究二基础知识探究探究点一正方形的概念用一张长方形的纸片折出一个

3、正方形（如图所示）引出正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。辨析概念：三个条件（，，）缺一不可。探究点二正方形的性质正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，菱形，所以它具有这些图形的所有性质，小组交流，引导学生从角，对角线，对称性等角度归纳总结。学生讨论后总结出正方形的性质，老师补充。归纳总结：正方形的性质知识综合应用探究利用正方形的性质计算或证明例1.求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC,BD相

4、交于点O求证：△ABO,△BCO，△CDO，△DAO是全等的等腰直角三角形。例2.如图所示，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，（1）若E为AC上一点，过A作AG⊥EB于G，AG,BD交于F，求证：OE=OF(2)若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB长线于G，AG的延长线交直线DB于点F，其也条件不变，OE=OF还成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。我的知识网络图三定义正方形性质判定当堂检测四1.下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（）A平行四边形B.正方形C.任意四边

5、形D。矩形.2.如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为（）A.10°B.12.5°C.15°D.20°（2）（3）3.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC时，它是菱形。B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当ABC=90°时，它是矩形。D.当AC=BD时，它是正方形课后拓展如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形．求证：△ABF≌△DAE．【省以致善】