八年级数学下册 19.2.1 矩形导学案（1） 新人教版

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1、19.2.1课题：矩形（1）<目标导学>1.掌握矩形的概念和性质，知道矩形与平行四边形的区别与联系．   2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．重点、难点：重点：矩形的性质．难点：矩形的性质的灵活应用．【学习过程】温故知新：回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。1、平行四边形的__________相等。表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则___________;2、平行四边形的__________相等。表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则___________;3、平行四边形的对角线

2、________.表示方法：在□ABCD中，AC与BD相交于O，则______________4、平行四边形的对称性：平行四边形是___对称图形，而不是______对称图形，对角线的交点是平行四边形的_________.一、自主学习自学P94-95页。记录重、难点及疑惑。自学引导：①平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？二、合作交流1．矩形的

3、定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的，它具有平行四边形的所有性质。2．结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？3．证明：矩形的四个角都是直角已知：如图，求证：___________________证明：4．4.证明：矩形对角线相等已知：如图，求证：证明：三、巩固提升问题一如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？问题二将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现什么？证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”已知：教师“复

4、备”栏或学生笔记栏求证：证明：问题三上面结论的逆命题是：。是否正确？请给予证明。拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？例2已知：如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法．五、达标测评1、矩形的定义中有两个条件：一是，二是．2、已知矩形的一条

5、对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．3、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为cm，cm，cm，cm．4、矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对5．已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．评价与反思：