八年级数学下册 18.2.3 正方形 正方形性质及其判定学案（新版）新人教版

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1、正方形性质及其判定学习目标1．理解正方形的定义,掌握正方形的性质定理和判定定理；2．能运用正方形的性质和判定进行简单的计算与证明导学过程【课前自学】1、正方形具有而一般菱形不具有的性质是（）A.四条边都相等B.对角线互相垂直平分C.对角线相等D.每一条对角线平分一组对角2、正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是（）A.四个角相等B.四条边相等C.对角线互相平分D.对角线相等ADBCEOO3、已知一正方形的对角线长为6cm,则它的边长为_______。【范例解析】例1、如图，正方形ABCD中，两对角线交于O,E是AC上一点，CE=AB，则∠ACB=__∠DOC=___,∠BEC=__

2、__,∠EBO=_____例2、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别是E,F。求证：四边形CFDE是正方形。例3、如图,已知E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点,且AE＝BF＝CG＝DH。BCDEFGHA求证：四边形EFGH为正方形【课堂达标】1、已知一个正方形的边长为2cm,则对角线长为______。2、若正方形的一条对角线长为4cm,则正方形的周长为______,面积为_______；对角线的交点到边的距离为_______。3、如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是

3、4、如图,在正方形ABCD中,∠DAE＝25°,AE交对角线BD于E点,ABCDE那么∠BEC等于（）A、45°B、60°C、70°D、75°5、如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,将其沿MN折叠,使点B落在CD边上的处,点A对应点为,且=3,求CN的长.【课后作业】6.顺次连接正方形各边中点的连线，得到的四边形是__________。请自己写出已知、求证，画出图形来证明。EFGCBAD7、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系与位置关系，并证明你猜想的结论8、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足

4、为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并证明．