八年级数学下册 19.3 梯形导学案 新人教版

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1、19.3梯形的判定学习目标：1．掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法，及其此判定方法的证明．2．能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想，数学建模的思想，会用分析法寻求证明题思路，从而进一步培养学生的分析能力和计算能力．3．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题一、温故知新1.等腰梯形的两底差等于腰长，腰与下底边两夹角为_______________.2.一个梯形的两底长分别为6和8，则这个梯形的中位线长为____________.3.如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD

2、=2cm.（1）求∠CBD的度数；（2）求下底AB的长.二、学习新知1.自学P107-108，等腰梯形的判定定理：_____________________________________DADDAA2.证明判定定理:已知：，求证:BCCCBBDA3.自学课本第108页例24.求证：对角线相等的梯形是等腰梯形.已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD.CB求证：四边形ABCD是等腰梯形.三、课堂练习1.下列命题中，是真命题的为（）A、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形B、有一组对角互补的梯形是等腰梯形C、有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D、有两组邻角分别

3、相等的四边形是等腰梯形2.已知梯形的两底长分别为6、8，一腰长为7，则另一腰长的到值范围是____________.若为奇数，则此时梯形为____________梯形.3.如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，E、F、G分别是AC、AB、BC的中点.求证：四边形DEFG是等腰梯形.4.如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝40°，求证:CD＝BC－AD.（提示：先证BC=CE、AD=DE）5.如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长．6.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60º(

4、1)求证：AB⊥AC；(2)若DC＝6,求梯形ABCD的面积.7.如图，梯形ABCD中，CD∥AB，CM平分∠BCD交DA于点M，若AB+CD=BC.（1）求证：BM⊥MC；（2）求证：AM=DM；（3）若△CDM、△CBM、△ABM的面积分别为S1、S2、S3，试直接写出S1、S2、S3之间的关系.四、小结归纳五、自学19.4课题学习：重心1.线段的重心：.2.三角形的重心：.3.平行四边形的重心：.