八年级数学下册 19.2.2.1菱形的性质导学案 新人教版

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1、一、课题19.2.2.1菱形的性质编写备课组二、本课学习目标与任务：1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．三、知识链接：1．什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2．我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相

2、等，这个图形是矩形吗？矩形改变的是平行四边形的，而此图改变的是平行四边形的．四、自学任务（分层）与方法指导：1、菱形定义：2、菱形的性质，方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折(如教材P107的探究)，然后沿图中的虚线剪下，打开是什么图形？方法二：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分是什么图形？图1图2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开是什么图形？、3、总结：菱形的性质：㈠菱形的四条边都。㈡菱形的两条对角线互相，并且每一条对角线平分。4、菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（提示：

3、四个全等的直角三角形。）1、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A．B．C．D．ABCD2、如图□ABCD中，M、N分别为DC、AB的中点，若∠A＝60°，AB＝2AD，求证：四边形BMDN是菱形.FABCED3、如图已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，求证：四边形AEDF是菱形归纳：证明一个四边形是菱形，必须具备两个条件：一是，二是.六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题BACD1.菱形ABCD中，对角

4、线AC、BD的长分别是6cm、8cm，那么菱形的边长是2.如图1，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝ 120°，则对角线AC等于（）A．20B．15C．10D．53.如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的边长是_____________．4.如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在______点.5.已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为_______

5、_______．6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（　　　）A．AC＝2OEB．BC＝2OEC．AD＝OED．OB＝OE