八年级数学下册 第17章 勾股定理导学案（新版）新人教版

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1、勾股定理的【励志语录】善待他人，即是最好的善待自己。　　2、有些东西留不住了就请放手吧，给它自由，它会更加美丽。　【复习目标】（板书于黑板右侧）1．知道勾股定理的内容，能够运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是.2．知道勾股定理的逆定理的内容，能根据三角形全等的方法证明，并能熟练地进行简单应用.3.知道互逆命题与互逆定理，能区分勾股定理与勾股定理的逆定理的使用条件.4．体会数学建模和转化的思想方法，感受数学的实用性。【复习重点】勾股定理及其逆定理的应用.预习导学——不看不讲本章知识网络图勾股定理直角三角形边长的计算拼图法证明勾股定理1、三角形勾股定理的逆定理用勾股定理的逆定理判定直

2、角三角形勾股数组勾股定理的应用直接应用勾股定理作辅助线构造直角三角形将原命题和互换，可得到原命题的.直角三角形三边长都是，称这三个数为勾股数.已知直角三角形的任意两边长，可求第三边，按要求填写下表：直角边aa直角边bb斜边cc练一练：在RT⊿ABC中，a、b、c分别是三条边，∠Ｂ=90º，已知a=6，b=10，求边长c.合作探究——不议不讲合作探究一：根据勾股定理确定图形之间的面积问题如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）ＢＣＤＧＡＨＥA.13B.26C.47D.94

3、如图，已知在Ｒt⊿ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于.CBA【方法归纳交流】解决此类问题的关键是确定出所求图形的面积与三角形三边之间的关系.合作探究二：勾股定理应用问题.4.某直角三角形的勾与股分别是另一直角三角形勾与股的n倍，则这个三角形与另一直角三角形的弦之比是（）A.n:1B.1:nC.1:n²D.n²:1变是训练一;5.由四根木棒，长度分别为3，4，5，6若取其中三根木棒组成三角形，有()种取法，其中，能构成直角三角形的是合作探究三：勾股定理的灵活运用ABDCE台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心

4、，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米/时的速度沿此偏东30°的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．（1）该城市是否受台风的影响？请说明理由（2）若会受到台风影响，那么台风影响城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？四：课堂小结本节课你有什么收获？又有什么困惑？五、达标测评A、基础达标1、要在高3m,斜坡5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需

5、（）米2、.以直角三角形的两直角边所作正方形的面积分别是25和144，则斜边长是（）B、能力达标3、.直角三角形的两条直角边分别是5cm,12cm,其斜边上的高是（）4、在数轴上做出5、.一根旗杆高8m,断裂后旗杆顶端落于旗杆底端4m处，旗杆的断裂出距离地面（）米C、拓展提升6、已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜边长13，并且周长为30，求其面积。7、在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则　　　　　　．123（第18题图）