八年级数学下册17.1勾股定理勾股定理的应用导学案(新人教版)

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1、勾股定理的应用序号：12年级八年级学科数学执笔人课题勾股定理的应用时间教学目标1会利用勾股定理进行运算。2培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3体会数学知识来源于实践并作用于实践。教学重点运用勾股定理解决实际问题教学难点将实际问题转化为数学问题教具多媒体教学流程教学内容以及师生活动课前展示激趣导入探究新知展示汇报一、勾股定理的内容：二、回顾思考：求出下列直角三角形中未知的边．245°A15CB230°610ACB三、新知探究：探究1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从

2、门框内通过?为什么?CD2mBA1m探究2、一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?OACBD三、应用实践轻松一试：如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的面积与周长.数学与生活：小新的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小新量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？5846每课一练作业扩展延伸：如图，盒内长，宽，高分别是

3、30米，24米和18米，盒内可放的棍子最长是多少米？在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？9米12一、填空1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是________________．二、解答题1.如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上

4、建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？ADEBC二、利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？ABCDFEC’3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。