八年级数学下册2.2不等式的基本性质导学案新版北师大版

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1、§2.2不等式的基本性质班级姓名【学习目标】1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.【学习重点】探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.【学习难点】能根据不等式的基本性质进行化简.【复习引入】1.我们已学过等式，不等式，那什么叫做等式？什么叫做不等式？2.请回忆等式的基本性质：基本性质1：在等式的两边都加上或减去，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以，所得的结果仍是等式.3.不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？【自主探究】1

2、、填表后回答问题不等式两边都加上或减去同一个整式不等号方向是否改变了？3＜53+25+23＜53－25－23＜53+a5+a3＜53－a5－a不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向。如果a＞b，那么a+cb+c(或a-cb-c)；如果a＜b，那么a+cb+c(或a-cb-c)。2、将不等式5＞2的两边都乘以或除以同一个不为0的数，比较所得结果.用“＜”或“＞”填空：（1）5＞2（2）5＞25×12×1，5×（-1）2×（-1），5×22×2，5×（-2）2×（-2），5÷32÷

3、3，5÷（-3）2÷（-3），5÷42÷4，5÷（-4）2÷（-4），…………由（1）可得：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向如果a>b，c>0，那么acbc，；如果ab，c>0，那么acbc，。由（2）可得：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向如果ab，c0，那么acbc，；如果ab，c0，那么acbc，。3、不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？【合作探究】1、用不等式的基本性质解释＞的正确性。2、用不等式的基本性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形

4、式：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.3、不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？【知识应用】1、设a＞b,用“＜”或“＞”号填空.（1）a+1b+1;（2）a－3b－3;（3）3a3b;（4）;（5）－－;（6）－a－b.2、已知x＞y,下列不等式一定成立吗？请说出理由。（1）x－6＜y－6（2）3x＜3y（3）－2x＜－2y3、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.（1）x－1＞2（2）－x＜【学习体会】1、不等式的基本性质是什么?和等式的基本性质相比，有什么相

5、同和不同之处?2、运用不等式基本性质化简不等式需特别注意不等号的变化。【课后作业】课本P42必做题第2题，选作题第3,4题