八年级数学下册 角平分线的性质学案 新人教版

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1、山西省广灵县第三中学八年级数学下册角平分线的性质学案新人教版学习目标1.学习用尺规做一个角的角平分线。2.会用角平分线的性质证题。(重点)3.掌握证明一个几何命题的一般步骤。（难点）学法指导通过对角平分仪工作原理的探究，了解角平分线的性质，并运用其证明实际问题，锻炼学生的逻辑思维能力。课前预习请学生用刻度尺测量含30°角的直角三角形的斜边和30°角所对直角边的长度，看它们之间有什么数量关系。课堂导学一、检查预习教材19页利用角平分仪可以确定已知角∠DAB的平分线，其原理是：根据已知条件可判定△≌△，从而得到∠=∠即AE是∠DAB的平分线。二、新知探究画已知角

2、的平分线（用尺规作图）已知：∠AOB求作：∠AOB的平分线作法：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交于OA于M、OB于N（2）分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于C点。（3）画射线OC，射线OC即为所求。2．角平分线的性质：通过折叠，已知OC平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB得出PDPE，进而得到角平分线的性质3.证明角平分线的性质已知：如图∠AOB=∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足为D,EADCMEBNP求证：PD=PE证明：∵PD⊥OA,PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO=90°在△PDO与△PE

3、O中新授课导学稿广灵三中2011——2012学年第学期课堂导学∠PDO=∠PEO∠AOB=∠BOCOP=OP∴△PDO≌△PEO(AAS)∴PD=PE总结：证明集合命题的一般步骤：1.明确命题中的已知和求证2.根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证。3.经过分析，找出已知，提出求证的途径，写出证明过程三、自主测评见教材第21页图BD⊥AM于D，CE⊥AN于E，BD、CE交与F，CF=BF求证：点F在∠BAC的角平分线上。四、课堂小结：这节课我们学习了什么？还有那些疑问？五、布置作业教材第22页习题1、2新授课导学稿广灵三中2011——2012学年第学

4、期板书设计角平分线的性质1.角平分线的画法2.角平分线的性质证明几何命题的一般步骤：1.明确命题中的已知和求证2.根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证。3.经过分析，找出已知，提出求证的途径，写出证明过程导学后反思学生积极分组讨论、作图，得出结论，虽然语言不太准确，但充分调动了学生的积极性，课堂气氛活跃，效果较好。新授课导学稿