八年级数学下册《20.1 平行四边形的判定》预习学案 华东师大版

《八年级数学下册《20.1 平行四边形的判定》预习学案 华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册《20.1平行四边形的判定》预习学案华东师大版激活思维1．小明想从一个平行四边形的纸片上剪三个三角形．要求：其中两个三角形的面积相等，第三个三角形面积是这两个三角形面积的2倍．他能实现愿望吗?(如图20一1—1)若能，请至少画出三种；若不能，给出合理的解释．你认为还有其他分法吗?自己试试．2．两组对边分别________的四边形是平行四边形．3．平行四边形的两组对边分别___________；平行四边形的一条对角线分平行四边形为______的两个三角形．两条对角线___________；平行四

2、边形的每一组对角_____________4．现有长短不一的两根木条，如何摆放移动，使木条的四个端点所在的位置构成一个平行四边形?小明想了想动手摆放，移动操作拼成了如图20一l一2所示的三幅图形，并给出了部分说明．把两根术条把两根小条一个端点把两根木条钉成的中点固定固定成—定角度，再．∠ABC，然后移移动，使木条片AB动使点A落在原与原来位置上BA重来点C处，点C合落在原点A处你认为小明的做法正确吗?如正确，请给出依据，如不正确，说明理由．5．平行四边形的判别条件：(1)两组对边分别_________；(2)两组对角分别_____

3、_____；(3)一组对边____________；(4)两条对角线____________6．已知四边形ABCD，下列条件：(1)AB∥CD；(2)BC∥AD；(3)AB=CD；(4)BC=AD；(5)∠A=∠C；(6)∠B=∠D．任选其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有()A．4种B．9种C．13种D．15种提示：在所有的组合中，逐一排查看哪一组符合平行四边形的判定条件，注意不要漏掉正确的条件．但所选条件一定要符合平行四边形的判定条件，也不能多选不符的．信息鼠标1．如图20一1—3所示．2．平行3．

4、平行且相等面积相等(或全等)互相平分相等4．三者都正确．图(1)的依据是对角线互相平分；图(2)的依据是一组对边平行且相等：(∠CBA=∠BAC'，所以BC∥AC'，而AC=AC')．图(3)的依据是两组对边分别相等．(变换后有AB=CB'，BC=AB')5．(1)平行(或相等)(2)相等(3)平行且相等(4)互相平分6．B六个条件，两两组合有15种．成立的情形有：a．(1)与(2)一两组对边分别平行；b．(3)与(4)一两组对边分别相等；c．(5)与(6)一两组对角分别相等；d．(1)与(3)，(2)与(4)一一组对边平行且相等

5、；e．(1)与(5)，(1)与(6)，(2)与(5)，(2)与(6)一一组对边平行，一组对角相等．互动研学教练教材研学一、平行四边形的有关概念（如图20－1－4）1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．四边形ABCD是平行四边形2．对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线．AC为对角线．3．平行四边形的表示法：四边形ABCD是平行四边形，记作“ABCD'’，读作“平行四边形ABCD”．注意：(1)表示平行四边形四个顶点的字母一定要按顺序写，不能颠倒位置；(2)运用定义和性质为证明线段或角相等提

6、供了方便；（3)常见的辅助线是连接平行四边形的对角线，把未知问题化为三角形问题．二、平行四边形的性质（如图20－1－5）1．从边上看：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形两组对边分别相等．在平行四边形．ABCD中：AD∥BC．AB∥CD．AD=BC．AB=CD．2．从角上看：平行四边形的两组对角分别相等，邻角互补．在平行四边形4BCD中：∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠BCD，∠ABC+∠BAD=180°．∠CDA+∠BCD=180°．3．从对角线上看：平行四边形的两条对角线互相平分．在平行四边形ABCD中：OA=OC，OB=O

7、D．三、平行四边形的判定方法：1．按边：(1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．。如图20—1—6，AD∥BC，AD=BC四边形ABCD是平行四边形．(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形．如图20—l一6，AD=BC，AB=CD四边形ABCD是平行四边形．(3)两组对边分别平行的四边形是平行四四边形如图20一l一6，AD∥BC，AB∥CD四边形ABCD是平行四边形．2．按角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．如图20—1—6，∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠BCD四边形ABCD是平行四边形．按对角线：两条对角线互相

8、平分的四边形是平行四边形．如图20—1—6，OA=OC，OB=0D四边形ABCD是平行四边形．注意：学习时要注意弄清什么时候用性质，什么时候用判定．用哪一个判定条件，要根据具体问题，结合给出的条件，进行全面综合分析，灵活的运用．老师：同学们，关于平